Una variable estadística es una herramienta/instrumento matemático que representa una característica de estudio de un objeto observable que puede cambiar (comportamiento) y cuyo cambio o variación (variabilidad del comportamiento) es representado por un "número" ((un número es un concepto abstracto que se emplea para contar (cantidades), medir (magnitudes) y etiquetar)).

Es decir, los distintos valores numéricos que toma la variable equivalen a los distintos comportamientos/cambios que se producen en la caracteristica que queremos estudiar/medir del objeto observable y que son "representados/recogidos en su observación" mediante dicha "variable".

Así mismo, las variables adquieren valor cuando se relacionan con otras variables, es decir, si forman parte de una hipótesis o de una teoría. En este caso se las denomina constructos o construcciones hipotéticas.

Se distinguen cuatro clases básicas de "constructos":

• Conceptos: Unidades con que se construyen las proposiciones. Desde el punto de vista matemático un concepto es, sea un individuo, sea un conjunto, sea una relación.
• Proposiciones: Constructos que satisfacen algún cálculo proposicional y que, por añadidura, pueden ser evaluados en lo que respecta a su grado de verdad.
• Contexto: Conjunto de proposiciones formadas por conceptos con referentes comunes.
• Teoría: Contexto cerrado respecto de las operaciones lógicas.

Por lo tanto, a partir de estos conceptos se puede decir que una "variable estadística" es un instrumento matemático que representa una característica/fenómeno/observación/comportamiento que se desea investigar (mediante su equivalente en números para poder ser medida; y si la matemática lo permite ya que, por ejemplo, la división por cero genera indeterminaciones que necesitan de conclusiones adicionales de caracter epistemológico para entender problemas) con objeto de que, posteriormente, sirva de referencia y conocimiento para la toma de decisiones mediante distintas soluciones (i.e., mantener la situación actual o corregirla para buscar nuevos comportamientos que, de nuevo, se representarán por valores numericos).

Así mismo, y con objeto de resumir gran cantidad de valores numéricos/comportamientos, la variable puede estar formada por muchas, lo que da lugar a fórmulas o indicadores estadistico-matemáticos (i.e, media, moda, mediana, varianza, desviación estandar, etc.).

Clasificación de las variables estadísticas en función de las distintas caracteristicas matemáticas

Aunque es un campo que necesita de una mayor profundización, se puede, en terminos muy generales, realizar la siguiente clasificación de las distintas características/comportamientos que puede adoptar una variable estadística:

• Categóricas
• Numéricas

Las variables categóricas se dividen de la siguiente forma:

• Dicotómicas
• Nominales
• Ordinales

Y las variables numéricas se dividen de la siguiente manera:

• Continua
• Discreta

Podemos definir como variable cualitativa, toda aquella variable que, como su propio nombre indica, expresa una cualidad, característica o modalidad. Se conoce como atributo o categoría a cada modalidad que se presenta, y su medición es la clasificación de dichos atributos.