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Qué (quién) es invariante - definición
PROPIEDAD DE LOS OBJETOS MATEMÁTICOS QUE NO CAMBIAN BAJO TRANSFORMACIONES
Invariancia; Invarianza
invariante
sust. fem.
1) Matemáticas. Magnitud o expresión matemática que no cambia de valor al sufrir determinadas transformaciones; por ejemplo, la distancia entre dos puntos de un sólido que se mueve, pero que no se deforma.
2) En cualquier sistema, parte del mismo al que no afectan las variaciones que dicho sistema admite en otras partes.
Invariante
Invariante es algo que no cambia al aplicarle un conjunto de transformaciones.Así, en matemáticas, un objeto (función, conjunto, punto, ...
Invariante algebraico (álgebra lineal)
Invariante algebraico (algebra lineal); Teoria de invariantes; Invariante algebraico de una matriz; Teoría de invariantes; Teoría de las invariantes
Un invariante algebraico es una función polinómica de los componentes de la matriz de una aplicación lineal, no depende de la base vectorial escogida para representar la aplicación lineal en forma de matriz. En otras palabras, un invariante algebraico es una cierta combinación de los componentes de una matriz cuyo valor numérico no queda alterado al hacer un cambio de base, y de ahí el nombre de invariante.
Wikipedia
Invariante
Invariante es algo que no cambia al aplicarle un conjunto de transformaciones.
Así, en matemáticas, un objeto (función, conjunto, punto, ...) se dice invariante respecto de o bajo una transformación si permanece inalterado tras la acción de tal trasformación. El concepto de invariante es similar al de punto fijo.
Más formalmente una entidad se considera invariante bajo un conjunto de transformaciones si la imagen transformada de la entidad es indistinguible de la original.
La propiedad de ser invariante se conoce como invarianza o invariancia.
- Un ejemplo fácil de invarianza es la distancia entre dos puntos en una recta, ésta no cambia al sumar una misma cantidad a ambos puntos; es decir es invariante bajo la suma, pero si los multiplicamos por una misma cantidad (excepto el 1) cambia la distancia; entonces no es invariante en la multiplicación.
- La simetría también puede ser considerada una forma de invarianza.
- Otro ejemplo interesante son los invariantes algebraicos que aparecen en álgebra lineal, cálculo tensorial y topología.
