Conjunto simplemente conexo
Simplemente conexa; Simplemente conexo; Espacio simplemente conexo
En topología, se dice que un espacio topológico es simplemente conexo cuando es conexo por caminos y su grupo fundamental es el grupo trivial. De forma equivalente, un espacio topológico X es simplemente conexo si es conexo por caminos y toda aplicación continua f:[0,1]\to X que sea un lazo, es decir, que verifique f(0)=f(1)=p para algún punto p\in X, es contractible de forma continua a dicho punto mediante una homotopía H:[0,1]\times [0,1] \to X tal que H(s,0)=f(s) y H(s,1)=p.