Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra. En matemáticas, es toda proposición que, partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una racionabilidad (tesis) no evidente por sí misma.

Un teorema es una proposición cuya verdad se demuestra. En matemáticas, es toda proposición que, partiendo de un supuesto (hipótesis), afirma una racionabilidad (tesis) no evidente por sí misma.

Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada como verdadera dentro de un marco lógico. Demostrar teoremas es una actividad central en matemáticas.

Un teorema generalmente posee un número de condiciones que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano y que se denominan hipótesis. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones en las que se trabaja.

En matemáticas generales una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:
● Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más largo. Por supuesto, la distinción entre teoremas y lemas es arbitraria. El Lema de Gauss y el Lema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.
● Corolario: una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición A es un corolario de una proposición o teorema B si A puede ser deducida sencillamente de B.
● Proposición: un resultado no asociado a ningún teorema en particular.

Los teoremas de Castigliano de resistencia de materiales se deben al ingeniero italiano Carlo Alberto Castigliano (1847-1884), que elaboró nuevos métodos de análisis para sistemas elásticos. Los dos teoremas que llevan actualmente su nombre, enunciados en 1874 y 1875 respectivamente son sus contribuciones más importantes.

La demostración interactiva de teoremas es un campo de la ciencia computacional y la lógica matemática relativo a las herramientas para desarrollar pruebas formales para la colaboración hombre-máquina. Esto involucra una especie de asistente de pruebas: un editor interactivo de pruebas, u otra interfaz, con la cual un hombre pueda guiar la búsqueda de pruebas, los detalles que están almacenadas en ellas, y algunos de los pasos ofrecidos por, un ordenador.

Los teoremas de Mohr, también llamados teoremas del momento de área, describen la relación entre el momento flector y las deformaciones que este produce sobre una estructura. Los teoremas de Mohr permiten calcular deformaciones a partir del momento y viceversa.

En matemáticas, específicamente en teoría de grupos, los teoremas de Sylow son una serie de teoremas nombrados en honor del matemático noruego Peter Ludwig Mejdell Sylow que proporcionan información detallada sobre el número de subgrupos de orden fijo contenidos en un grupo finito dado. Los teoremas de Sylow son una parte fundamental de la teoría de grupos finitos y tienen aplicaciones muy importantes en la clasificación de los grupos finitos simples.