Ёж в общей топологии — пример метризуемого пространства. Строится из центральной точки ${\displaystyle O}$, единичного полуинтервала ${\displaystyle \mathbb {P} =(0,1]}$ и произвольного множества ${\displaystyle S}$ заданной мощности ${\displaystyle {\mathfrak {m}}}$, называемой колючестью ежа, как:

${\displaystyle J({\mathfrak {m}})=\{O\}\cup (\mathbb {P} \times S)}$,

с введением метрики следующим образом:

1. ${\displaystyle d(O,(x,s))=x}$
2. ${\displaystyle d((x,s_{1}),(y,s_{2}))={\begin{cases}|x-y|,&s_{1}=s_{2}\\x+y,&s_{1}\neq s_{2}\end{cases}}}$.

Название возникло из-за ассоциации с «иголками» из отрезков, торчащими из точки. «Колючесть» в этой ассоциации сопоставляется с количеством игл. Таким образом, ${\displaystyle J(0)}$ — просто точка ${\displaystyle O}$, ${\displaystyle J(1)=J(2)}$ — отрезок.