Минковского пространство - significado y definición. Qué es Минковского пространство
Diclib.com
Diccionario ChatGPT
Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆
Idioma:

Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT

En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:

  • cómo se usa la palabra
  • frecuencia de uso
  • se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
  • opciones de traducción
  • ejemplos de uso (varias frases con traducción)
  • etimología

Qué (quién) es Минковского пространство - definición

ЧЕТЫРЁХМЕРНОЕ ПСЕВДОЕВКЛИДОВО ПРОСТРАНСТВО СИГНАТУРЫ
Минковского пространство; Минковского пространство-время; Пространство-время Минковского; Пространственноподобный вектор; Времениподобный вектор; Нулевой четырёхвектор
  • парадокса близнецов]] на диаграмме Минковского.

Минковского пространство         

четырёхмерное пространство, объединяющее физическое трёхмерное пространство и время; введено Г. Минковским (См. Минковский) в 1907-1908. Точки в М. п. соответствуют "событиям" специальной теории относительности (см. Относительности теория).

Положение события в М. п. задаётся четырьмя координатами - тремя пространственными и одной временной. Обычно используются координаты x1 = х, x2 = у, х3 = z, где х, у, z - прямоугольные декартовы координаты события в некоторой инерциальной системе отсчёта, и координата x0 = ct, где t - время события, с - скорость света. Вместо xo можно ввести мнимую временную координату x4 = ix0 = ict.

Из специальной теории относительности следует, что пространство и время не независимы: при переходе от одной инерциальной системы отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта) к другой пространственные координаты и время преобразуются друг через друга посредством Лоренца преобразований (См. Лоренца преобразования). Введение М. п. позволяет представить преобразования Лоренца как преобразование координат события x1, x2, x3, x4 при поворотах четырёхмерной системы координат в этом пространстве.

Основной инвариант М. п. - квадрат длины четырёхмерного вектора, соединяющего две точки - события, не меняющийся при вращениях в М. п. и равный по величине (но противоположный по знаку) квадрату четырёхмерного интервала (См. Четырёхмерный интервал) (s2AB) специальной теории относительности:

(x1A - x1B)2 +2А - x2B)2 + (x3A - x3B)2 + (x4A - x4B)2 = (xA - xB)2 +А - yB)2 + (zA - zB)2 - c2(tA - tB)2 = -s2AB

(индексами А и В отмечены пространственные координаты и время событий А и В соответственно). Своеобразие геометрии М. п. определяется тем, что это выражение содержит квадраты составляющих четырёхмерного вектора на временную и пространственные оси с разными знаками (такая геометрия называется псевдоевклидовой, в отличие от евклидовой геометрии (См. Евклидова геометрия), в которой квадрат расстояния между точками определяется суммой квадратов составляющих вектора, соединяющего точки, на соответствующие оси). Вследствие этого четырёхмерный вектор с отличными от нуля составляющими может иметь нулевую длину; это имеет место для вектора, соединяющего два события, связанных световым сигналом:

(xA - xB)2 +А - уВ)2 + (zA - zB)2 = c2(tA - tB)2.

Геометрия М. п. позволяет наглядно интерпретировать кинематические эффекты специальной теории относительности (изменение длин и скорости течения времени при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой и т. д.) и лежит в основе современного математического аппарата теории относительности.

Г. А. Зисман.

Пространство Минковского         
Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры (1,\;3), предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности.
Минковского неравенство         
Минковского неравенство

неравенство вида

где ak и bk (k = 1, 2,..., n) - неотрицательные числа и r > 1. М. н. имеет аналоги для бесконечных рядов и интегралов; оно было установлено Г. Минковским (См. Минковский) в 1896 и выражает тот факт, что в n-мерном пространстве, для которого расстояние между точками x = (x1, x2, ..., xn) и y = (y1, y2, ..., yn) имеет величину

сумма длин двух сторон треугольника больше длины третьей стороны.

Wikipedia

Пространство Минковского

Простра́нство Минко́вского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры ( 1 , 3 ) {\displaystyle (1,\;3)} , предложенное в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности.

Каждому событию соответствует точка пространства Минковского, в лоренцевых (или галилеевых) координатах, три координаты которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― координату c t {\displaystyle ct} , где c {\displaystyle c} ― скорость света, t {\displaystyle t} ― время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:

s 2 = c 2 ( t 1 t 0 ) 2 ( x 1 x 0 ) 2 ( y 1 y 0 ) 2 ( z 1 z 0 ) 2 . {\displaystyle s^{2}=c^{2}(t_{1}-t_{0})^{2}-(x_{1}-x_{0})^{2}-(y_{1}-y_{0})^{2}-(z_{1}-z_{0})^{2}.}

(Нередко в качестве квадрата интервала берётся противоположная величина, выбор знака — вопрос произвольного соглашения. Так, первоначально сам Минковский предложил именно противоположный знак для квадрата интервала).

Интервал в пространстве Минковского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств. Он инвариантен при замене одной инерциальной системы отсчёта на другую так же, как расстояние инвариантно при поворотах, отражениях и сдвигах начала координат в евклидовом пространстве. Роль, аналогичную роли вращений координат в случае евклидова пространства, играют для пространства Минковского преобразования Лоренца.

Квадрат интервала аналогичен квадрату расстояния в евклидовом пространстве. В отличие от последнего квадрат интервала не всегда положителен, также между различными событиями интервал может быть равен нулю.

¿Qué es Минк<font color="red">о</font>вского простр<font color="red">а</font>нство? - significado y