Ingrese una palabra o frase en cualquier idioma 👆
Idioma:
Traducción y análisis de palabras por inteligencia artificial ChatGPT
En esta página puede obtener un análisis detallado de una palabra o frase, producido utilizando la mejor tecnología de inteligencia artificial hasta la fecha:
- cómo se usa la palabra
- frecuencia de uso
- se utiliza con más frecuencia en el habla oral o escrita
- opciones de traducción
- ejemplos de uso (varias frases con traducción)
- etimología
Qué (quién) es Эйлера числа - definición
ЧИСЛО НЕКОТОРЫХ ПЕРЕСТАНОВОК
Эйлера числа; Число Эйлера I рода
Эйлера числа
в математике, целые числа Еп, являющиеся коэффициентами при tn/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд:
Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) n+(E―1) n = 0, n = 1, 2, 3,..., E0 = 1 (после возведения в степень надо вместо Ek подставить Ek) и с Бернулли числами - соотношениями
Встречаются в различных формулах математического анализа.
Числа Эйлера I рода
В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым \left\langle{n\atop k}\right\rangle или E(n,k), называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок \pi = (\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n), что существует ровно k индексов j, для которых \pi_j<\pi_{j+1}.
Эйлеровы углы
УГЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОВОРОТ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА В ТРЁХМЕРНОМ ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ
Угол Эйлера; Эйлера углы; Эйлеровы углы
углы φ, θ, ψ определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (См. Ориентация) (см. рис.). Пусть OK - ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz, OZ, OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: φ - угол собственного вращения - угол между осями Ox и OK, отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Оу, θ - угол нутации, не превосходящий π - угол между осями Oz и OZ; ψ - угол прецессии - угол между осями OK и OX, отсчитываемый в плоскости ОХУ от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОУ. При θ = 0 или π Э. у. не определяются. Введены Л. Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (например, в теории Гироскопа) и небесной механике.
Рис. к ст. Эйлеровы углы.
Wikipedia
Числа Эйлера I рода
В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым или , называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок , что существует ровно k индексов j, для которых .
Числа Эйлера I рода обладают также геометрической и вероятностной интерпретацией — число выражает:
- объём части n-мерного гиперкуба, ограниченного гиперплоскостями и ;
- вероятность того, что сумма n независимых равномерно распределённых в отрезке переменных лежит между k-1 и k.
