Hausdorff (inglés) - significado, definición, traducción, pronunciación

Parte de la oración

El término "Hausdorff" es un adjetivo en el contexto matemático, especialmente en la teoría de topología, y se refiere a un tipo de espacio topológico.

Transcripción fonética

/hɑʊsˌdɔrf/

Posibles traducciones al Español

• Hausdorff (como adjetivo, generalmente se mantiene sin traducir).

Significado y Uso

"Hausdorff" se refiere a un término importante en topología, específicamente en la característica de un espacio topológico. Un espacio topológico se dice que es un "espacio Hausdorff" si, para cada par de puntos distintos en el espacio, existen vecindades abiertas que contienen cada punto pero no se intersectan. Este concepto es fundamental para garantizar la separación de puntos en el estudio de espacios topológicos.

La frecuencia de uso de "Hausdorff" es especial en el campo matemático y se encuentra principalmente en textos académicos, artículos y conferencias. No se usa comúnmente en el habla oral cotidiana, sino en contextos escritos y profesionales.

Ejemplos de Oraciones

1. The concept of a Hausdorff space is essential in topology.

2. El concepto de un espacio Hausdorff es esencial en topología.

3. In a Hausdorff space, every pair of distinct points can be separated by neighborhoods.

4. En un espacio Hausdorff, cada par de puntos distintos puede ser separado por vecindades.

5. The definition of a Hausdorff space ensures that limit points are unique.

6. La definición de un espacio Hausdorff asegura que los puntos límite son únicos.

Expresiones Idiomáticas

Aunque "Hausdorff" no se utiliza en expresiones idiomáticas comunes, el término se asocia con varios contextos y conceptos en matemáticas. Aquí hay algunas frases estándar que pueden aparecer en discusiones matemáticas:

1. A topological space is Hausdorff if it meets certain separation axioms.

2. Un espacio topológico es Hausdorff si cumple con ciertos axiomas de separación.

3. Understanding Hausdorff spaces helps in studying convergence in mathematical analysis.

4. Entender los espacios Hausdorff ayuda en el estudio de la convergencia en el análisis matemático.

5. Many theorems in topology rely on the Hausdorff property for their proofs.

6. Muchos teoremas en topología dependen de la propiedad Hausdorff para sus demostraciones.

Etimología

El término "Hausdorff" se deriva del nombre del matemático alemán Félix Hausdorff, quien introdujo el concepto en su trabajo sobre topología en el siglo XX. Su contribución destacó la importancia de las propiedades de separación en espacios topológicos.

Sinónimos y Antónimos

• Sinónimos:

• Término adyacente podría ser "espacio normal", aunque no son equivalentes, ambos son tipos de espacios en topología.

• Antónimos:

• Un espacio que no cumple la propiedad de Hausdorff puede ser referido como "no Hausdorff" o un "espacio no separable".

Este es un resumen completo sobre "Hausdorff", que abarca su significado, uso, y su lugar en el lenguaje matemático.