Frase sustantiva.
/pəˈzɪtɪvli ˈdɛfɪnɪt ˈtɛnsər/
Un tensor definido positivamente es un tipo de tensor que tiene propiedades especiales en matemáticas y física, particularmente en el contexto del álgebra lineal y la teoría de matrices. Un tensor se considera definido positivamente si, para cualquier vector no nulo ( v ), el producto escalar del tensor ( T ) con el vector ( v ) es positivo: ( v^T T v > 0 ). Estos tensores son fundamentales en diversas aplicaciones como la teoría de la elasticidad, la mecánica de materiales y el procesamiento de imágenes.
El término se utiliza con frecuencia en contextos académicos, especialmente en matemáticas, física y ingeniería. Es más común en la literatura escrita que en la conversación cotidiana.
A positively definite tensor ensures that the energies of the system remain minimal.
(Un tensor definido positivamente asegura que las energías del sistema se mantengan mínimas.)
In optimization problems, we often require the Hessian matrix to be a positively definite tensor.
(En problemas de optimización, a menudo requerimos que la matriz Hessiana sea un tensor definido positivamente.)
The concept of a positively definite tensor is crucial for stability analysis in engineering.
(El concepto de un tensor definido positivamente es crucial para el análisis de estabilidad en ingeniería.)
La frase "positively definite tensor" no tiene muchas expresiones idiomáticas específicas en inglés. Sin embargo, se puede mencionar que los conceptos relacionados se pueden discutir en frases más generales, como:
"In the realm of mathematics, a positively definite tensor is often seen as a cornerstone in understanding other complex structures."
(En el ámbito de las matemáticas, un tensor definido positivamente a menudo se ve como una piedra angular para entender otras estructuras complejas.)
"When preparing a stress tensor, ensuring it is positively definite is key to accurate modeling."
(Al preparar un tensor de estrés, asegurar que sea definido positivamente es clave para una modelación precisa.)
"The theoretical implications of a positively definite tensor extend far beyond its initial definition."
(Las implicaciones teóricas de un tensor definido positivamente se extienden mucho más allá de su definición inicial.)
La expresión "positively definite" proviene de sus raíces en el inglés medio. "Positive" viene del latín "positus", que significa "colocado" o "establecido", mientras que "definite" proviene del latín "definitus", que significa "limitado" o "determinado". En el contexto de matemáticas y físicos, estos términos se combinan para describir características precisas sobre los tensores.
Sinónimos: - Tensor positivo. - Tensor bien definido.
Antónimos: - Tensor indefinido. - Tensor negativo.