Архимед - величайший из математиков древности; родился в Сиракузах, в287 г. до Р. Х., был родственником царя Гиерона II. Математика обязанаэтому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшимиистинами, образующими блестящую эру прогресса в древности. Биографы А.не оставили нам сведений, под чьим руководством он занимался в детстве;но кто бы ни были его учителя, он их превзошел. Известно лишь, что А.был знаком с элементарными принципами Евклида. Все отрасли математикиодинаково входили в предмет изучений в исследований А., но геометрия имеханика принадлежат к числу тех, которыми он занимался с большимуспехом и превосходством: он предавался им с таким усердием исамопожертвованием, что забывал ради них про существенные жизненныепотребности, и не раз его рабы обязаны были принуждать еговоспользоваться их услугами. К великому несчастию для человечества,многие его открытия из области геометрии не дошли до нас, но и того, чтосоставляет наше достояние, совершенно достаточно, чтобы предать егопамять заслуженному бессмертию. Арифметику А. обогатил своим трактатом,под названием "Псамит" (пер. на русском языке Ф. Петрушевским, 1824), вкотором он указывает способ для вычисления количества песчинок, могущихзаключиться в объеме земного шара. В области геометрии А. сделалоткрытие, которое поныне выражается в законе: "сегмент, шар и цилиндр содинаковыми основаниями и при равных высотах относятся между собою, как1, 2, 3", или, что "шар равен 2/3 описанного около него цилиндра". Этооткрытие доставило А. так много радостей, что он изъявил желание иметьэпитафией на своем гробу шар, вписанный в цилиндр, найденный закон оботношении шара к цилиндру составляет предмет прекрасного трактата А. "Ошаре и цилиндре". В другом трактате: "Об измерении длины окружности" А.впервые доказывает истину, что площадь круга равна площади треугольника,высота которого равна радиусу, а основание - периферии. Отношение длиныокружности к диаметру круга (что ныне известно под видом p) А. пыталсявыразить при помощи вписанных и описанных правильных многоугольников инашел это отношение в пределах 22/7, и 223/71, что весьма близкоподходить к величине ныне общепринятого p. Из других дошедших до нассочинений А. по геометрии особенно замечательно "Исследование коноидов исфероидов" (2 т.), при чем он последние сравнивает с цилиндром и шаром содинаковыми высотами и равными диаметрами и выводить их взаимныеотношения. К этим важным открытиям А. по геометрии надо прибавить ещедругие, которые не менее способствовали славе сиракузского ученого, аименно, квадратуру параболы и исследование свойств спиралей, одна изкоторых получила даже названо "Архимедовой спирали". Мы не упомянем ещео некоторых сочинениях А. по чистой математике, из которых дошла до настолько малая часть, а перейдем к другой отрасли работ А. Важные открытиясделанные А. в механике, дают ему право считаться творцом этой ветвиматематических наук. Все познания, которыми обладали до него по этомупредмету, включая сюда и трактаты Аристотеля, не выходили из категориипервоначальных понятий и неопределенных гипотез, характеризовавшихзародышевое состояние этой науки. А. же быстро превзошел своихпредшественников и первый установил верные принципы статики и особенно -гидростатики. Статика А. основана на идее центра тяжести, впервые имвысказанной и при том так уверенно, что он мог сказать однажды: "Дайтемне точку опоры, и я подниму земной шар". Что касается открытий А. погидростатике, то передают следующие обстоятельства, вызвавшиебессмертный принцип А. : "Всякое тело при погружении в жидкость теряет всвоем весе столько, сколько весит вытесненная им жидкость". Гиерон, царьсиракузский, подозревая своего ювелира в обмане при выделки золотойкороны, поручил своему родственнику А. открыть обман и доказать, что вкорону примешано серебра больше, чем следовало. Долго безуспешнотрудился А. над решением предложенной задачи, пока наконец случайно вовремя купания открыл основной гидростатический закон и пришел от своегооткрытия в такой восторг, что голый с криками "eurhka" (я нашел !)побежал из купальни домой, чтобы испробовать свою теорию, которая такпрекрасно впоследствии подтвердилась. В древности Архимеду приписывалидо 40 открытий в области практической механики, но не все они описаныего биографами и комментаторами, так что некоторые известны лишь поназванию, как то: архимедов рычаг, полиспаст и др. Архимедов винтприменил он, будучи в Египте, к осушке залитых Нилом местностей. Укажемтакже на изобретенный А. планетарий - прибор, который с наглядностьюпоказывал движение небесных тел. Не менее замечательно, что А. знал просилу водяных паров и пытался применить ее к орудиям своего века, такназ. метательным снарядам. Римляне, под предводительством консулаМарцелла, осаждали во время второй Пунической войны (212 г. до Р. Х.)родину А. - Сиракузы. Посвятив себя защите Сиракуз, А. стал душой самогоупорного и вместе с тем самого искусного сопротивления, о которомговорит история. Он построил метательные снаряды, причинившие многовреда римскому войску. Историки Полибий, Ливий и Плутарх, описавшие этуредкую по выдержанности осаду, повествуют, что А. построил такжегромадные "зажигательные стёкла" (двояковыпуклые чечевицы), посредствомкоторых сжег римский флот. Тем не менее, А. не мог спасти свою родину отпечальной участи: римляне вторглись в город. Солдаты, предававшиесяграбежу, не пропустили и дома Архимеда; который в это время сидел наполу, посыпанном песком, на котором чертил свои геометрические фигуры.А. встретил победителей классическими словами: "Не трогай моих фигур!"(Noli turbare circulos meos!), но варвар не пощадил старца и умертвилего на месте. Так кончил свою плодотворную деятельность А. на 75 годужизни, окруженный двойным ореолом славы, приобретенной наукой и редкимпатриотизмом. На его могилу поставили цилиндр, с включенным (вписанным)в него шаром, чтобы этим увековечить его открытие взаимного отношенияшара и цилиндра, которому он придавал особое значение. Цицерон, будучиквестором Сицилии, отыскал этот памятник, скрытый в кусте. Оставшиесяпосле него сочинения собрал Торелли (Оксфорд, 1792 г.), Гейберг(Лейпциг, 1680 г.). Они были переведены и объяснены Ницце (Штральзунд,1824). Отдельные сочинения его переведены Гаубером (Тюбинген, 1798 г.),Гофманом (Ашафенб., 1817 г.), Крюгером (Кведлинб. и Лейпциг, 1820 г.) иГутенекером (Вюрцбург, 1828 г.). Ср. Гейберг, "Quaestiones Archimedeae"(Копенгаген, 1879 г.).

(ок. 287-212 до н. э.), древнегреческий ученый. Родом из Сиракуз (Сицилия). Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Автор многих изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины и др.). Организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.АРХИМЕД (ок. 287 до н. э., Сиракузы, Сицилия - 212 до н. э., там же), древнегреческий математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел, которые предвосхитили методы дифференциального и интегрального исчислений. Архимеду принадлежит множество технических изобретений, завоевавших ему необычайную популярность среди современников.Жизнь Архимед получил блестящее образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии, где познакомился с Эрастосфеном. Затем до конца жизни жил в Сиракузах. Во время 2-й Пунической войны Архимед организовал инженерную оборону города. Изобретенные им военные метательные и др. машины (о них рассказывает Плутарх в жизнеописании римского полководца Марцелла) в течение двух лет сдерживали осаду Сиракуз римлянами. Архимеду приписывается также сожжение римского флота направленным на него через систему вогнутых зеркал солнечным светом, но это вряд ли достоверно. Гений Архимеда вызывал такое восхищение у римлян, что Марцелл приказал сохранить ему жизнь, но при взятии Сиракуз он был убит не узнавшим его солдатом. Архимед как математик До нас дошло 13 трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них - "О шаре и цилиндре" (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 - открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике. В трактате "О коноидах и сфероидах" Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. В сочинении "О спиралях" исследует свойства кривой, получившей его имя (см. Архимедова спираль) и касательной к ней. В трактате "Измерение круга" Архимед предлагает метод определения числа ?, который использовался до конца 17 в., и указывает две удивительно точные границы числа ?: 3 10/71Архимед предлагает систему счисления, позволявшую записывать сверхбольшие числа, что поражало воображение современников. В "Квадратуре параболы" определяет площадь сегмента параболы сначала с помощью "механического" метода, а затем доказывает результаты геометрическим путем. Кроме того, Архимеду принадлежат "Книга лемм", "Стомахион" и обнаруженные только в 20 в. "Метод" (или "Эфод") и "Правильный семиугольник". В "Методе" Архимед описывает процесс открытия в математике, проводя четкое различие между своими механическими приемами и математическим доказательством.Механика Основные положения статики сформулированы в сочинении "О равновесии плоских фигур". Архимед рассматривает сложение параллельных сил, определяет понятие центра тяжести для различных фигур, дает вывод закона рычага. Знаменитый закон гидростатики, вошедший в науку с его именем (см. Архимеда закон), сформулирован в трактате "О плавающих телах". Существует предание, что идея этого закона посетила Архимеда, когда он принимал ванну; с возгласом "Эврика!" он выскочил из ванны и нагим побежал записывать пришедшую к нему научную истину. Архимед построил небесную сферу - механический прибор, на котором можно было наблюдать движение планет, Солнца и Луны (описан Цицероном; после гибели Архимеда планетарий был вывезен Марцеллом в Рим, где на протяжении нескольких веков вызывал восхищение); гидравлический орган, упоминаемый Тертуллианом как одно из чудес техники (изобретение органа некоторые приписывают александрийскому инженеру Ктесибию). Считается, что еще в юности, во время пребывания в Александрии, Архимед изобрел водоподъемный механизм (см. Архимедов винт), сыгравший большую роль в ирригационных работах на засушливых землях египетского государства Птолемеев. Он построил также прибор для определения видимого диаметра солнца (о нем Архимед рассказывает в трактате "Псаммит").Сочинения:Archimedes. Opera omnia cum commentariis Eutocii / Ed. J. L. Heiberg. Lipsiae, 1910-15. V. 1-3.Сочинения. М., 1962. И. Н. Осипенко