Геодезические линии - définition. Qu'est-ce que Геодезические линии
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Геодезические линии - définition

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЛИНИИ
Геодезические линии; Геодезическая кривая; Геодезические; Геодезическая линия
  • трёхосевого эллипсоида]]

Геодезические линии         

линии на поверхности, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами. На плоскости Г. л. - прямые, на круговом цилиндре - винтовые линии, на сфере- большие круги. Не всякая дуга Г. л. является на поверхности кратчайшим путём; например, на сфере дуга большого круга, бо́льшая полуокружности, не будет на этой сфере кратчайшей между своими концами. Г. л. обладает тем свойством, что их главные нормали (См. Нормаль) являются нормалями к поверхности. Г. л. впервые появились в работах И. Бернулли и Л. Эйлера. Т. к. определение Г. л. связано только с измерениями на поверхности, они относятся к объектам т. н. внутренней геометрии (См. Внутренняя геометрия) поверхности. Понятие Г. л. переносится в геометрию римановых пространств. Советские математики А. Д. Александров и А. В. Погорелов исследовали аналоги Г. л. на общих выпуклых поверхностях. Понятие Г. л. широко применяется в теоретических и практических вопросах геодезии. Точки земной поверхности проектируются на поверхность земного эллипсоида (См. Земной эллипсоид) и соединяются Г. л. При этом применяются некоторые специальные приёмы для перехода от расстояний и углов на земной поверхности к соответствующим дугам Г. л. и углам между ними на поверхности земного эллипсоида.

Лит.: Люстерник Л. А., Геодезические линии, 2 изд., М. - Л., 1940; Александров А. Д., Внутренняя геометрия выпуклых поверхностей, М. - Л., 1948; Погорелов А. В., Лекции по дифференциальной геометрии, 4 изд., Хар., 1967; Келль Н. Г., Высшая геодезия и геодезические работы, ч. 1, Л., 1932; Красовский Ф. Н. Руководство по высшей геодезии, ч. 2. М., 1942.

Э. Г. Поздняк.

ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЛИНИЯ         
геометрическое понятие, обобщающее понятие прямой (или отрезка прямой) евклидовой геометрии на случай пространств более общих, чем евклидово. Достаточно малые дуги геодезической линии на поверхности являются кратчайшими путями между их концами на этой поверхности. Напр., геодезические линии на круглом цилиндре - винтовые линии.
Геодезическая         
Геодезическая линия. - Г. линией на поверхности мы называем такуюлинии), главные нормали всех точек которой совпадают с нормалями кповерхности. Если уравнение поверхности и прямоугольных координатах будет f (х, у,z) = 0, то два дифференциальных уравнения Г. линии будут иметь вид: , где . К тем же дифференциальным уравнениям мы придем, если поставим себезадачу найти кратчайшую линию на поверхности между заданными на этойповерхности двумя точками, а потому можем сказать, что кратчайшею линиеюна поверхности между двумя точками будет часть Г. линии, проходящейчерез эти точки. Обратное заключение не всегда справедливо, ибо иногдачасть геодезической линии, проходящей через две заданные на поверхноститочки, заключенная между этими точками, может не быть кратчайшею, чтоможно видеть из следующего простого примера. Возьмем шар; на нем, какизвестно, геодезическою линиею будет дуга большого крута. Пусть даны дветочки. не лежащие на концах одного и того же диаметра; через эти дветочки можно провести только одну дугу большого круга. На этой дуге точкиотделяют две части: меньшую 180°-ти и большую 1803-ти. Первая часть естькратчайшая кривая на шаре между двумя точками; вторая же, будучи частьюГ. линии, лежащею между заданными точками, не обладает указаннымсвойством. На плоскости Г. дитя совпадает с кратчайшею, т. е. с прямою.Для получения уравнения Г. линии в конечном виде, необходимоинтегрировать написанные выше уравнения. Для геодезии важен случайкратчайшей линии на эллипсоиде; решенный известным математиком Якоби. Вмеханике Г. линия играет важную роль: по ней движется точка,долженствующая оставаться на поверхности в том случае, когда на точку недействуют никакие внешние силы. Д. Гр Геодезия - наука, занимающаясяизучением вида и размера земли; в Г. же рассматриваются также иразличные условные способы изображения земной поверхности в виде карт ипланов. Небольшая часть земной поверхности может быть принимаема заплоскость; исследование такой части может быть сделано при помощи весьмапростых средств и способов и составляет предмет низшей Г. илитопографии; в высшей же Г. принимается в расчет кривизна земнойповерхности. Обыкновенно считают Пифагора первым, который принимал землюза шар; первое определение размеров земли, принимая ее за шар, былосделано крайне остроумным способом Эратосфеном, жившим в III в. до Р. X.В начале XVIII ст. Ньютон высказал, что земля должна иметь видэллипсоида вращения, сжатого у полюсов, и на основании теоретическихсоображений определил величину этого сжатия. Предположение Ньютонаблестяще подтвердилось позднейшими геол. работами. Для определенияразмеров земного эллипсоида служат так назыв. градусные измерения. Понятно, что эллипсоид, вычисленный на основании одних градусныхизмерений, будет более или менее отличаться от эллипсоида, полученногоиз других градусных измерений, ибо эллипсоид представляет лишь идеальнуюформу так назыв. геоида; продолжив мысленно поверхность океанов внутрьконтинентов так, как будто эти последние были прорезаны глубокими, нобесконечно узкими каналами, получим вполне определенную, воображаемуюповерхность земли, которую, по предложению Листинга (1873), назв.геоидом. Исследование вида и размеров геоида и составляет в настоящеевремя главнейшую задачу высшей геодезии (Bruns, "Die Figur der Erde",1876). Кроме градусных измерений, для решение вопроса о виде землислужат также и определения величины силы тяжести в различных местахземной поверхности из наблюдений над качанием маятника. Важнейшиеруководства по Г. : Clarke, "Geodesy" (есть русский перевод В.Витковского, 1890); Helmert, "Die mathemat. und physikal. Theorie d.hoheren Geodasie"; Zachariae, "Die go dasische Hauptpuncte u. ihreCoordinaten " (перев. с датского); W. Jordan, "Handbuch d."Vermessungskande" (есть русские перевод Бика); Болотов, "Курс высшей инизшей геодезии"; Bauerofeind, "Elemente d. Vermessungskunde" (7 изд.,1890); Мейен, "Низшая Г. "; Бик, "Низшая Г. " (вышли 2 т.). А. Жданов.

Wikipédia

Геодезическая

Геодези́ческая (также геодезическая ли́ния) — кривая определённого типа, обобщение понятия «прямая» для искривлённых пространств.

Конкретное определение геодезической линии зависит от типа пространства. Например, на двумерной поверхности, вложенной в евклидово трёхмерное пространство, геодезические линии — это линии, достаточно малые дуги которых являются на этой поверхности кратчайшими путями между их концами. На плоскости это будут прямые, на круговом цилиндре — винтовые линии, прямолинейные образующие и окружности, на сфере — дуги больших окружностей.

Геодезические линии активно используются в релятивистской физике. Так, пробное тело в общей теории относительности движется по геодезической линии пространства-времени. По сути, временна́я эволюция всех лагранжевых систем может рассматриваться как движение по геодезической в специальном пространстве. Таким образом представима вся теория калибровочных полей.

Qu'est-ce que Геодез<font color="red">и</font>ческие л<font color="red">и</font>нии - définition