Дельта-функция - définition. Qu'est-ce que Дельта-функция
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Дельта-функция - définition

Δ-функция; Дельта-функция Дирака; Импульсная функция; Функция Дирака; Дельта-импульс; Дельта-мера
  • 200px
  • Функция Хевисайда.
  • Схематический график одномерной дельта-функции.
  • 200px
  • График функции <math>\frac{\sin x}{x}.</math>

ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ         
?-функция Дирака, символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (нагрузка, заряд и т. п.). Дельта-функция - простейшая обобщенная функция; она характеризует, напр., плотность распределения масс, при котором в одной точке сосредоточена единичная масса, а любой интервал, не содержащий этой точки, свободен от масс.
Дельта-функция         

δ-функция, δ-функция Дирака, δ(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Д.-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x = 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают δ(x) = 0 при x ≠ 0 и δ(0) = ∞, причём

("бесконечный всплеск" "единичной интенсивности"). Более точно, Д.-ф. называется обобщённая функция (См. Обобщённые функции), определяемая равенством

имеющим место для всех непрерывных функций φ(x).

В теории обобщённых функций Д.-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.

Дельта-функция         
Де́льта-фу́нкция (или дельта-мера, -функция, -функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция) — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила ), сосредоточенных или приложенных в одной точке.

Wikipédia

Дельта-функция

Де́льта-фу́нкция (или дельта-мера, δ-функция, δ-функция Дирака, дираковская дельта, единичная импульсная функция) — обобщённая функция, которая позволяет записать точечное воздействие, а также пространственную плотность физических величин (масса, заряд, интенсивность источника тепла, сила и т. п.), сосредоточенных или приложенных в одной точке.

Например, плотность единичной точечной массы m, находящейся в точке a одномерного евклидова пространства R 1 , {\displaystyle \mathbb {R} ^{1},} записывается с помощью δ {\displaystyle \delta } -функции в виде m δ ( x a ) . {\displaystyle m\delta (x-a).} Дельта-функция также применима для описания распределений заряда, массы и т. п. на поверхностях или линиях.

Несмотря на распространённую форму записи δ ( x ) , x R , {\displaystyle \delta (x),x\in \mathbb {R} ,} δ {\displaystyle \delta } -функция не является функцией вещественной переменной, а определяется как обобщённая функция: непрерывный линейный функционал на пространстве дифференцируемых функций. Можно ввести производную для δ-функции, которая тоже будет обобщённой функцией, и интеграл, определяемый как функция Хевисайда. Нетрудно указать последовательности обычных классических функций, слабо сходящиеся к δ {\displaystyle \delta } -функции.

Можно различать одномерную и многомерные дельта-функции, однако последние могут быть представлены в виде произведения одномерных функций в количестве, равном размерности пространства, на котором определена многомерная функция.

Введена английским физиком Полем Дираком.

Qu'est-ce que ДЕЛЬТА-ФУНКЦИЯ - définition