Лиувилля теорема - définition. Qu'est-ce que Лиувилля теорема
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Лиувилля теорема - définition

СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ
Лиувилля теорема

Лиувилля теорема         

1) в механике - теорема, утверждающая, что Фазовый объём системы, подчиняющейся уравнениям механики в форме Гамильтона (см. Механики уравнения канонические), остаётся постоянным при движении системы. Л. т. установлена в 1838 французским учёным Ж. Лиувиллем (См. Лиувилль).

Состояние механической системы, определяемое обобщенными координатами (См. Обобщённые координаты) q1, q2, ..., qN и канонически сопряжёнными им обобщёнными импульсами (См. Обобщённые импульсы) р1, p2, ..., pN (где N - число степеней свободы системы), можно рассматривать как точку с прямоугольными декартовыми координатами q1, q2, ..., qN, p1, p2, ..., pN в пространстве 2N измерений, называемом фазовым пространством (См. Фазовое пространство). Эволюция системы во времени представится как движение такой фазовой точки в 2N-мерном пространстве. Если в начальный момент времени фазовые точки непрерывно заполняли некоторую область в фазовом пространстве, а с течением времени перешли в другую область этого пространства, то, согласно Л. т., соответствующие фазовые объёмы равны между собой. Т. о., движение точек, изображающих состояния системы в фазовом пространстве, подобно движению несжимаемой жидкости.

Л. т. позволяет ввести функцию распределения (См. Функция распределения) частиц системы в фазовом пространстве и является основой статистической физики (См. Статистическая физика).

Лит.: Синг Дж. Л., Классическая динамика, пер. с англ., М., 1963; Гиббс Дж., Основные принципы статистической механики, пер. с англ., М., 1946 Леонтович М. А., Статистическая физика, М. - Л., 1944.

Д. Н. Зубарев.

2) В теории аналитических функций - теорема, утверждающая, что всякая Целая функция, ограниченная во всей плоскости, тождественно равна постоянной. Л. т, названа по имени Ж. Лиувилля, положившего её в основу своих лекций (1847) по теории эллиптических функций; впервые же она была сформулирована и доказана в 1844 О. Коши.

Формула Лиувилля — Остроградского         
ФОРМУЛА, СВЯЗЫВАЮЩАЯ ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ ВРОНСКОГО ДЛЯ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ И КОЭФФИЦИЕНТЫ В ЭТОМ УРАВНЕНИИ
Формула Лиувилля-Остроградского; Формула Лиувилля
Формула Лиуви́лля-Острогра́дского — формула, связывающая определитель Вронского (вронскиа́н) для решений дифференциального уравнения и коэффициенты в этом уравнении.
Задача Штурма — Лиувилля         
ЗАДАЧА ОТЫСКАНИЯ НЕТРИВИАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО (ДЛЯ УРЧП) КРАЕВОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ
Задача Штурма-Лиувилля; Оператор Штурма — Лиувилля; Штурма — Лиувилля задача; Оператор Штурма-Лиувилля
Задача Шту́рма — Лиуви́лля, названная в честь Жака Шарля Франсуа Штурма и Жозефа Лиувилля, состоит в отыскании нетривиальных (то есть отличных от тождественного нуля) решений на промежутке (a,\;b) уравнения Штурма — Лиувилля

Wikipédia

Теорема Лиувилля

Теоремы, названные в честь Жозефа Лиувилля:

  • Теорема Лиувилля об ограниченных целых аналитических функциях
  • Теорема Лиувилля о конформных отображениях
  • Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел
  • Теорема Лиувилля о сохранении фазового объёма
  • Теорема Лиувилля об интегрировании в элементарных функциях
  • Теорема Лиувилля об интеграле уравнения Гамильтона — Якоби
Qu'est-ce que Лиув<font color="red">и</font>лля теор<font color="red">е</font>ма - définition