раздел астрометрии (См. Астрометрия), посвященный учению об астрономических инструментах и способах определения из астрономических наблюдений времени, географических координат и азимутов направлений. В зависимости от условий, в которых решаются задачи П. а., она подразделяется на геодезическую астрономию (См. Геодезическая астрономия), мореходную астрономию (См. Мореходная астрономия) и авиационную астрономию (См. Авиационная астрономия). Способы П. а. основываются на правилах сферической астрономии (См. Сферическая астрономия) и использовании звёздных каталогов, составлением которых занимается фундаментальная астрометрия.

П. а. возникла в глубокой древности под влиянием задач хозяйственной жизни человеческого общества.

Применяемые в П. а. инструменты позволяют измерять углы в горизонтальной и вертикальной плоскостях и фиксировать моменты прохождения светил через Вертикалы и Альмукантараты. Среди этих инструментов: универсальный инструмент, зенит-телескоп, вертикальный круг, переносной пассажный инструмент, зенитная фотографическая труба, мореходный и авиационный секстанты и др. (см. Астрономические инструменты и приборы). Для измерения времени служат кварцевые часы и морские хронометры. При определении долгот используется аппаратура для приёма радиосигналов времени.

В П. а. применяются следующие способы определения местного времени s (что равносильно определению поправки часов u), широты φ долготы λ и азимута А направления на земной предмет. (Ниже использованы обозначения: а - азимут, z - зенитное расстояние, α - прямое восхождение, δ - склонение, t - часовой угол небесного светила, s - местное время, Т - показания часов в момент наблюдений.)

1) Определение u и φ по измерениям z светила σ. Из параллактического треугольника PZσ (Р - полюс мира, Z - зенит, σ- место светила; рис. 1) следует, что

cosz = sinφ sinδ + cosφ cosδcost, (1)

где

t = Т + u - α. (2)

Найдя в астрономическом каталоге α и δ наблюдаемого светила и измерив его зенитное расстояние z в момент Т, из уравнений (1) и (2) можно вычислить поправку часов u, если известна φ, или вычислить φ, если известна u. Если неизвестны u и φ, то решение уравнений (1) и (2) ведут способом последовательных приближений или наблюдают две звезды: одну вблизи меридиана, другую - вблизи первого вертикала. Полученные две системы уравнений (1) и (2) решают совместно. Для моментов кульминаций справедливы уравнения:

φ = δ_s + Z_s и φ = δ_N - Z_N (3)

(индексы S и N обозначают светила, кульминирующие, соответственно, к югу и северу от зенита). Т. к. измерить z строго в меридиане нельзя, то измеряют его вблизи меридиана, вводя при вычислениях необходимую поправку.

2) Определение u и φ по наблюдениям пар звёзд на равных зенитных расстояниях z. В 1874 русский геодезист Н. Я. Цингер предложил способ определения u по наблюдениям моментов прохождения двух звёзд через один и тот же альмукантарат (см. Цингера способ). Звёзды наблюдаются вблизи первого вертикала: одна - на востоке, другая на западе, симметрично относительно меридиана. Аналогичный способ для определения φ по наблюдениям пары звёзд на равных зенитных расстояниях вблизи меридиана предложил в 1887 русский путешественник М. В. Певцов (см. Певцова способ). Оба способа характеризуются простотой наблюдений и высокой точностью получаемых результатов.

3) Совместное определение u и φ. Советские учёные В. В. Каврайский (1924-36) и А. В. Мазаев (1943-45) предложили способы совместного определения u и φ (см. Каврайского способ и Мазаева способ). По способу Каврайского наблюдаются четыре звезды на попарно равных зенитных расстояниях z; по способу Мазаева - серия звёзд в альмукантарате с z = 45° или z = 30°.

4) Определение φ по способу Талькотта. Этот способ, предложенный в 1857 американским геодезистом А. Талькоттом, основан на измерении малой разности зенитных расстояний двух звёзд, кульминирующих по разные стороны от зенита (см. Талькотта способ). Полусумма правых и левых частей равенств (3) даёт:

. (4)

Звёзды выбираются так, чтобы разность их зенитных расстояний была в пределах диаметра рабочей части поля зрения трубы, т. е. не превышала 10-15', а разность прямых восхождений отличалась бы на 5-20 мин (при наблюдениях обеих звёзд в верхней кульминации). Для наблюдений труба зенит-телескопа или универсального инструмента устанавливается на среднее зенитное расстояние пары в азимуте 0° для наблюдения звезды, кульминирующей к югу от зенита, и 180° - к северу от него. Величина Z_s - Z_N измеряется окулярным микрометром. Способ нашёл широкое применение, в частности на международных станциях, изучающих движение земных полюсов.

5) Определение u и φ из наблюдений на зенитной фотографической трубе. В некоторых обсерваториях для служб времени (См. Служба времени) и служб широты (См. Служба широты) определяют u и φ из совместных наблюдений на фотографических зенитных трубах. Изображение звезды фиксируется на движущейся с её скоростью фотографической пластинке с маркировкой на ней моментов времени. Звёзды наблюдают в узкой зенитной зоне, ограниченной рабочей частью поля зрения трубы. Ось инструмента постоянно направлена в зенит, что контролируется ртутным горизонтом.

6) Определение u пассажным инструментом. Этот способ широко применяется в практике служб времени и при высокоточных определениях долгот. Наблюдаются моменты прохождений серии звёзд через меридиан с регистрацией их или контактным микрометром, или с помощью фотоумножителей. Поправки определяются по формуле

u = α - Т. (5)

Подобный способ применительно к универсальному инструменту предложил русский геодезист Н. Д. Павлов (1912). В некоторых случаях определение u производится по наблюдению прохождений звёзд в вертикале Полярной (способ Деллена (См. Дёллен)).

7) Определение λ. Восточная долгота места наблюдения связана со всемирным временем S и местным s соотношением:

λ = s - S = Т + u - S; (6)

u - определяется одним из изложенных выше способов, а S - путём приёма радиосигналов времени, транслируемых в течение суток многими радиостанциями.

8) Определение А. Наиболее распространённый способ основан на измерении универсальным инструментом горизонтального угла между направлениями на Полярную М_σ (рис. 2) и земной предмет М и вычислении азимута Полярной в момент наблюдения s. Для этого служит соотношение:

tgα, (7)

где t = s - α. Азимут А предмета находится из уравнения

А = а + М - М_σ. (8)

В геодезической практике часто применяется способ определения азимута, основанный на наблюдениях моментов прохождения звёзд с большими z (50°-70°) вблизи меридиана.

9) Определение φ и λ способом высотных линий положений, предложенным американским моряком Т. Сомнером в 1843 (см. Сомнера способ). В мореходной и авиационной астрономии, где требуется меньшая точность, но большая быстрота в определении φ и λ, широко применяется способ высотных линий положения, сущность которого ясна из рис. 3. Находясь в точке m, географические координаты которой необходимо определить, измеряют зенитное расстояние z₁ небесного светила σ₁ (с координатами α₁ и δ₁) и вычисляют географические координаты проекции ∑₁, светила на поверхность Земли - т. н. географические места светила - по формулам φ₁ = δ; λ₁ = α₁ - S (долгота восточная). Окружность радиуса z₁ с центром в ∑₁ проходит на глобусе через точку m. Измерив z₂ другого светила, проводят другую окружность радиусом z₂ с центром в ∑₂; в одной из двух точек пересечения этих окружностей расположена искомая точка m (выбор нужной точки не представляет затруднений, т.к. приближённое. место наблюдения бывает известно). На практике пользуются не глобусом, а картой, прочерчивая на ней отрезки кривых, отождествляемые с дугами окружности вблизи их пересечений. Эти отрезки называют высотными линиями положений или линиями Сомнера (см. Позиционная линия).

Все проблемы П. а. имеют большое значение для астрономии, геодезии, геофизики. Определения φ, λ и А необходимы для ориентирования триангуляционных сетей, служащих опорой для картографических работ и для изучения фигуры Земли. Изучение изменяемости φ привело к установлению периодических и вековых движений земных полюсов. Переопределение долгот обсерваторий в разные эпохи доставляет необходимые данные для изучения дрейфа континентов.

Лит.: Блажко С. Н., Курс практической астрономии, 3 изд., М. - Л., 1951; Белобров А. П., Мореходная астрономия, Л., 1954; Воробьев Л. М., Астрономическая навигация летательных аппаратов, М., 1968.

В. П. Щеглов.

Рис. 1 к ст. Практическая астрономия.

Рис. 2 к ст. Практическая астрономия.

Рис. 3 к ст. Практическая астрономия.