Трапеций формула - définition. Qu'est-ce que Трапеций формула
Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT
Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆
Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

  • comment le mot est utilisé
  • fréquence d'utilisation
  • il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
  • options de traduction de mots
  • exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
  • étymologie

Qu'est-ce (qui) est Трапеций формула - définition

ПРИБЛИЖЁННЫЙ СПОСОБ ВЫЧИСЛЕНИЯ ИНТЕГРАЛА
Трапеций формула; Прямоугольников формула; Интегрирование численное
  • трапеции]] под графиком
  • Пример узлов интегрирования на [[тетраэдр]]е

ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА         
формула для приближенного вычисления определенных интегралов (квадратурная формула), имеющая вид:где h = (b-a) /n, fk = f (a + kh), k=1,..., n-1.
Трапеций формула         

формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид

где fm=f (a+mh), , m = 0, 1,..., n. Геометрически применение Т. ф. означает замену площади криволинейной трапеции, ограниченной осью Ox, графиком функции f (x) и его крайними ординатами f0 и fn, суммой площадей прямолинейных трапеций, основаниями которых служат пары ординат fm, fm+1(m = 0, 1,..., n -1). Погрешность, возникающая в результате применения Т. ф., равна

где a ≤ ξ≤ b. О более точных формулах приближённого вычисления определённых интегралов см. Приближённое интегрирование.

Прямоугольников формула         

простейшая формула для приближённого вычисления определённого интеграла, имеющая вид

где h = (b - a)/n, xk = ξ + (k - 1) h и a ≤ ξ ≤ a + h. Наиболее точной из всех П. ф. является формула средних ординат, в которой ξ = а + h/2; если )f '' (x)) < М на отрезке [а, b], то для этой формулы

Остальные П. ф. в общем случае менее точны; поэтому, например, вместо формул, в которых ξ = а и ξ = а + h, предпочитают пользоваться их средним арифметическим (см. Трапеций формула), т.к. погрешность при этом будет не больше (b - a)3M/12n2. Если обе части П. ф. для ξ = а + h/2, ξ = а и ξ = а + h умножить соответственно на коэффициенты 2/3, 1/6, и 1/6, а затем сложить, то получится более точная формула приближённого интегрирования (см. Симпсона формула), погрешность которой не больше (b - a)5N/2880n 4, где N - максимум |f IV (x)| на отрезке [а, b].

Wikipédia

Численное интегрирование

Численное интегрирование (историческое название: (численная) квадратура) — вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов для нахождения значения определённого интеграла.

Численное интегрирование применяется, когда:

  1. Сама подынтегральная функция не задана аналитически. Например, она представлена в виде таблицы (массива) значений в узлах некоторой расчётной сетки.
  2. Аналитическое представление подынтегральной функции известно, но её первообразная не выражается через аналитические функции. Например, f ( x ) = exp ( x 2 ) {\displaystyle f(x)=\exp(-x^{2})} .

В этих двух случаях невозможно вычисление интеграла по формуле Ньютона — Лейбница. Также возможна ситуация, когда вид первообразной настолько сложен, что быстрее вычислить значение интеграла численным методом.

Qu'est-ce que ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА - définition