Diclib.com
Dictionnaire ChatGPT

Recherche dans le dictionnaire Solutions personnalisées

Entrez un mot ou une phrase dans n'importe quelle langue 👆

Langue:

Traduction et analyse de mots par intelligence artificielle ChatGPT

Sur cette page, vous pouvez obtenir une analyse détaillée d'un mot ou d'une phrase, réalisée à l'aide de la meilleure technologie d'intelligence artificielle à ce jour:

comment le mot est utilisé
fréquence d'utilisation
il est utilisé plus souvent dans le discours oral ou écrit
options de traduction de mots
exemples d'utilisation (plusieurs phrases avec traduction)
étymologie

Qu'est-ce (qui) est Эйлера числа - définition

ЧИСЛО НЕКОТОРЫХ ПЕРЕСТАНОВОК

Эйлера числа; Число Эйлера I рода

Эйлера числа

в математике, целые числа Е_п, являющиеся коэффициентами при tⁿ/n!, в разложении функции 1/cht (см. Гиперболические функции) в степенной ряд:

Введены Л. Эйлером в 1755. Э. ч. связаны рекуррентным соотношением (Е+1) ⁿ+(E―1) ⁿ= 0, n = 1, 2, 3,..., E₀= 1 (после возведения в степень надо вместо E^k подставить E_k) и с Бернулли числами - соотношениями

,

и

.

Встречаются в различных формулах математического анализа.

Числа Эйлера I рода

В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым \left\langle{n\atop k}\right\rangle или E(n,k), называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок \pi = (\pi_1, \pi_2, \dots, \pi_n), что существует ровно k индексов j, для которых \pi_j<\pi_{j+1}.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Числа_Эйлера_I_рода

Эйлеровы углы

УГЛЫ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПОВОРОТ АБСОЛЮТНО ТВЕРДОГО ТЕЛА В ТРЁХМЕРНОМ ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Угол Эйлера; Эйлера углы; Эйлеровы углы

углы φ, θ, ψ определяющие положение прямоугольной декартовой системы координат OXYZ относительно другой прямоугольной декартовой системы координат Oxyz с той же ориентацией (См. Ориентация) (см. рис.). Пусть OK - ось (линия узлов), совпадающая с линией пересечения координатной плоскости Оху первой системы с координатной плоскостью ОХУ второй системы и направленная так, что оси Oz, OZ, OK образуют тройку той же ориентации. Тогда Э. у. будут: φ - угол собственного вращения - угол между осями Ox и OK, отсчитываемый в плоскости Оху от оси Ox в направлении кратчайшего поворота от Ox к Оу, θ - угол нутации, не превосходящий π - угол между осями Oz и OZ; ψ - угол прецессии - угол между осями OK и OX, отсчитываемый в плоскости ОХУ от оси OK в направлении кратчайшего поворота от OX к ОУ. При θ = 0 или π Э. у. не определяются. Введены Л. Эйлером в 1748. Широко используются в динамике твёрдого тела (например, в теории Гироскопа) и небесной механике.

Рис. к ст. Эйлеровы углы.

Wikipédia

Числа Эйлера I рода

В комбинаторике числом Эйлера I рода из n по k, обозначаемым $\left\langle {n \atop k}\right\rangle$ или $E(n,k)$ , называется количество перестановок порядка n с k подъёмами, то есть таких перестановок $\pi =(\pi _{1},\pi _{2},\dots ,\pi _{n})$ , что существует ровно k индексов j, для которых $\pi _{j}<\pi _{j+1}$ .

Числа Эйлера I рода обладают также геометрической и вероятностной интерпретацией — число ${\frac {1}{n!}}\left\langle {n \atop k}\right\rangle$ выражает:

объём части n-мерного гиперкуба, ограниченного гиперплоскостями $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}=k$ и $x_{1}+x_{2}+\dots +x_{n}=k-1$ ;
вероятность того, что сумма n независимых равномерно распределённых в отрезке $[0,1]$ переменных лежит между k-1 и k.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Числа Эйлера I рода