affinely dependent set (anglais) - signification, définition, traduction, prononciation

Partie du discours

Nom

Transcription phonétique

/əˈfɪn.li dɪˈpɛndənt sɛt/

Options de traduction en Français

• ensemble dépendant affinement

Signification et utilisation

Un "affinely dependent set" désigne un ensemble de vecteurs dans un espace vectoriel qui ne peuvent pas être exprimés comme une combinaison affine de manière indépendante. En d'autres termes, dans un tel ensemble, au moins un vecteur peut être représenté comme une combinaison affine des autres vecteurs de l'ensemble.

Ce terme est surtout utilisé dans les domaines de l'algèbre linéaire et de la géométrie, notamment lors de l'étude de l'indépendance affine, qui est un concept clé dans la théorie des espaces vectoriels. L'utilisation de ce terme est plus fréquente dans un contexte écrit, notamment dans des publications académiques et des manuels de mathématiques.

Exemples de phrases

• An affinely dependent set means that some vectors can be expressed as an affine combination of the others.

• Un ensemble affinement dépendant signifie que certains vecteurs peuvent être exprimés comme une combinaison affine des autres.

• When analyzing the geometric properties, identifying an affinely dependent set is crucial.

• Lors de l'analyse des propriétés géométriques, l'identification d'un ensemble affinement dépendant est cruciale.

• In higher dimensions, the concept of an affinely dependent set becomes even more important.

• Dans des dimensions supérieures, le concept d'un ensemble affinement dépendant devient encore plus important.

Expressions idiomatiques

Bien que l'expression "affinely dependent set" ne soit pas couramment utilisée dans des expressions idiomatiques, le concept d'indépendance et de dépendance est souvent utilisé dans des contextes mathématiques et académiques. Voici quelques exemples pour mieux illustrer des situations impliquant l'idée d'affinité et de dépendance :

• "Every vector in an affinely dependent set can be a linear combination of the others."

• "Chaque vecteur d'un ensemble affinement dépendant peut être une combinaison linéaire des autres."

• "To solve the system, one must check if the vectors form an affinely dependent set."

• "Pour résoudre le système, il faut vérifier si les vecteurs forment un ensemble affinement dépendant."

Étymologie

Le terme "affinely" provient de "affine", dérivé du mot latin "affinis" signifiant "lié par mariage, proche de". En mathématiques, "affine" fait référence à des relations de dépendance entre des vecteurs. "Dependent" vient du latin "dependens", qui signifie "dépendre". Ensemble, le terme reflète des connexions et dépendances spécifiques dans le cadre de l'algèbre linéaire.

Synonymes et Antonymes

Synonymes : - Ensemble affine dépendant - Ensemble dépendant

Antonymes : - Ensemble affinement indépendant - Ensemble indépendant