Nom
/əˈsfɛrɪkəl ˈmænfəˌhoʊld/
Un "aspherical manifold" désigne en mathématiques une variété (ou espace) qui n'a pas la forme d'une sphère. En topologie, un "manifold" est un espace qui, en petit, ressemble à des espaces euclidiens, mais qui peut avoir une structure complexe à plus grande échelle. Les variétés asphériques sont souvent utilisées dans la géométrie algébrique, la topologie et la physique théorique, en particulier dans le contexte des espaces-temps en relativité générale.
Elles sont moins fréquentes que les variétés sphériques, mais sont tout aussi importantes dans l'étude de divers problèmes mathématiques. Ce terme est principalement utilisé dans un contexte écrit, en particulier dans des travaux mathématiques ou théoriques, plutôt qu'à l'oral.
"The researchers studied the properties of an aspherical manifold."
Les chercheurs ont étudié les propriétés d'une variété non sphérique.
"An aspherical manifold can have interesting topological features."
Une variété non sphérique peut avoir des caractéristiques topologiques intéressantes.
"Mathematicians have proven the existence of an aspherical manifold."
Les mathématiciens ont prouvé l'existence d'une variété non sphérique.
Le terme "aspherical manifold" est assez technique et n'est pas communément utilisé dans des expressions idiomatiques de la vie quotidienne. Cependant, il est possible de rencontrer des phrases et des concepts en lien avec la topologie et les variétés au sein de contextes académiques :
"An aspherical manifold illustrates the concept of curvature in geometry."
Une variété non sphérique illustre le concept de courbure en géométrie.
"When studying an aspherical manifold, one must consider its fundamental group."
Lorsqu'on étudie une variété non sphérique, il faut tenir compte de son groupe fondamental.
Le mot "aspherical" dérive du préfixe "a-" signifiant "non" ou "sans", et "sphérique", qui provient du grec "sphaira" signifiant "sphère". Le mot "manifold" provient du vieil anglais "manigfeald" signifiant "multiple" ou "varié", et il a évolué pour désigner des objets d'étude en mathématiques qui ont plusieurs dimensions.