"Clopen subset" est un terme technique utilisé en mathématiques, spécifiquement en topologie. Il est constitué de deux mots : "clopen" et "subset". En tant que tel, il peut être considéré comme un nom.
/ˈkloʊpən ˈsʌbˌsɛt/
Un "clopen subset" désigne un sous-ensemble d'un espace topologique qui est à la fois fermé et ouvert. Cela signifie qu'il inclut à la fois ses points limites (car il est fermé) et tous les points de l'espace qui l'entourent (car il est ouvert). Les sous-ensembles clopens sont des concepts clés dans l'étude des propriétés topologiques des espaces. Leur fréquence d'utilisation est principalement dans les contextes écrits et académiques, notamment dans des discussions avancées en mathématiques.
"A clopen subset is an important concept in topology."
Un sous-ensemble clopen est un concept important en topologie.
"Not every topological space has a clopen subset."
Tous les espaces topologiques n'ont pas un sous-ensemble clopen.
"The empty set and the whole space are examples of clopen subsets."
L'ensemble vide et l'ensemble total sont des exemples de sous-ensembles clopens.
Le terme "clopen subset" n’est pas couramment utilisé dans des expressions idiomatiques au sens traditionnel, mais il peut être cité dans divers contextes mathématiques. L'emploi du terme reste assez limité et technique.
Le mot "clopen" est un mot-valise formé à partir des mots "closed" (fermé) et "open" (ouvert). Le terme "subset" est dérivé du préfixe "sub-" qui signifie "sous", et "set", qui fait référence à un ensemble en mathématiques.
Synonymes : - Open set (ensemble ouvert) - Closed set (ensemble fermé)
Antonymes : - Non-clopen subset (sous-ensemble non clopen) - Non-finite subset (sous-ensemble non fini)
Cette réponse se concentre sur les aspects techniques du terme "clopen subset". Pour tout autre détail ou clarification, n'hésitez pas à demander !