Partie du discours

Le terme "commutative quasigroup" est un nom composé en mathématiques.

Transcription phonétique

/ kəˈmjuː.tə.tɪv ˈkwɑːsɪˌɡʊɪp /

Options de traduction en Français

• quasigroupe commutatif

Signification et utilisation

Un quasigroup est une structure algébrique où une opération binaire associée satisfait la condition d'existence d'une solution pour chaque paire d'éléments. En d'autres termes, pour tout élément ( a ) et ( b ) dans le quasigroup, il existe un unique élément ( c ) tel que ( a * c = b ) et ( c * a = b ). Un quasigroup commutatif signifie que l'opération est également commutative, ce qui signifie que ( a * b = b * a ) pour tous les éléments ( a ) et ( b ).

La fréquence d'utilisation des quasigroups, y compris des quasigroups commutatifs, est principalement présente dans les contextes mathématiques et théoriques. Ils sont surtout utilisé dans les travaux de recherche avancés en algèbre.

Exemples de phrases

1. A commutative quasigroup exhibits both closure and commutativity.

2. Un quasigroup commutatif présente à la fois la fermeture et la commutativité.

3. In a commutative quasigroup, the operation does not depend on the order of the elements.

4. Dans un quasigroup commutatif, l'opération ne dépend pas de l'ordre des éléments.

5. Mathematicians study commutative quasigroups to understand their properties better.

6. Les mathématiciens étudient les quasigroups commutatifs pour mieux comprendre leurs propriétés.

Expressions idiomatiques

Le terme "quasigroup" n'est pas souvent utilisé dans des expressions idiomatiques en anglais, car il s'agit d'un concept technique. Toutefois, lorsqu'il est utilisé en contexte, il est fréquent d'évoquer des relations avec des structures algébriques, notamment dans des discours académiques. Voici quelques exemples liés au contexte mathématique :

1. The importance of a commutative quasigroup cannot be overstated in modern algebra.

2. L'importance d'un quasigroup commutatif ne peut être surestimée en algèbre moderne.

3. Studying commutative quasigroups helps bridge the gap between algebra and geometry.

4. Étudier les quasigroups commutatifs aide à combler le fossé entre l'algèbre et la géométrie.

Étymologie

Le terme "quasigroup" provient de la racine "quasi-", qui signifie "presque", et "group", qui vient du mot français "groupe". Ainsi, "quasigroup" fait référence à une structure qui se comporte de manière similaire à un groupe, mais qui n'a pas toutes les propriétés nécessaires pour être classé comme tel. L'adjectif "commutatif" vient du latin "commutare", qui signifie "changer, échanger".

Synonymes et antonymes

• Synonymes :

• Algèbre booléenne (en contexte limité)

• Antonymes :

• Quasigroup non commutatif (à proprement parler, car cela se réfère à des quasigroups où l'ordre des opérations a une importance).