Le terme "completely reducible set" est utilisé principalement comme un nom dans le contexte des mathématiques et plus précisément de l'algèbre linéaire et de la théorie des représentations.
/kəmˈpliːtli rɪˈdjuːsəbl ˈsɛt/
Un "completely reducible set" se réfère à un ensemble d'objets mathématiques (souvent des sous-espaces ou des représentations) qui peuvent être décomposés en éléments plus simples ou en sous-ensembles avec des propriétés similaires. Ce terme est souvent utilisé dans le contexte des espaces vectoriels et des modules en algèbre, où un ensemble est dit complètement réductible s'il peut être décomposé en une somme directe de sous-espaces (ou sous-modules) qui sont eux-mêmes complètement réductibles.
Dans le langage courant, surtout en mathématiques, ce terme est utilisé dans des contextes écrits tels que des articles, livres ou thèses. Sa fréquence d'utilisation est plus élevée dans le discours académique écrit que dans une conversation informelle.
Exemples de phrases : - A completely reducible set can be represented as a direct sum of its subspaces. - Un ensemble complètement réductible peut être représenté comme une somme directe de ses sous-espaces.
Le terme "completely reducible set" n'est pas couramment utilisé dans des expressions idiomatiques typiques en anglais, car il est très spécifique au jargon mathématique. Cependant, des concepts liés à la réduction et à la décomposition peuvent apparaître dans des phrases mathématiques générales.
Exemples plus généraux : - The results can be obtained by examining a completely reducible structure. - Les résultats peuvent être obtenus en examinant une structure complètement réductible.
Le terme "completely reducible set" est composé de plusieurs éléments : - "Completely" provient du latin "completus", signifiant "terminé" ou "entièrement". - "Reducible" dérive du verbe latin "reducere", qui signifie "ramener" ou "réduire". - "Set" vient du vieil anglais "setton", qui signifie "placer" ou "mettre".
Le concept se développe principalement dans le cadre du développement théorique des mathématiques, notamment au XIXe siècle avec les avancées en algèbre linéaire et en théorie des groupes.
Synonymes : - Direct sum decomposition - Decomposable set
Antonymes : - Indivisible set - Irreducible set
Dans un contexte mathématique, un ensemble non réductible peut donc être qualifié d’"irréductible", ce qui signifie qu'il ne peut pas être décomposé en sous-ensembles plus simples.