"Completely separable space" est un terme utilisé en mathématiques, spécifiquement en topologie et en analyse fonctionnelle. Dans ce contexte, il désigne un type d'espace topologique.
La transcription phonétique de "completely separable space" en utilisant l'alphabet phonétique international (API) est /kəmˈpliːtli ˈsɛpəreɪbəl speɪs/.
Un "completely separable space" est un espace topologique qui est à la fois séparé (chaque paire de points distincts peut être séparée par des ensembles ouverts) et possède une base dénombrable. Cela signifie qu'il existe une suite dense dans l'espace, ce qui est un concept clé en topologie.
Dans les discussions mathématiques, ce terme est souvent utilisé dans le cadre de l'étude des propriétés des espaces fonctionnels. L'utilisation de ce terme est plus fréquente dans des contextes écrits, tels que les articles de recherche ou les manuels, qu'à l'oral.
Un espace complètement séparable est un espace qui contient un sous-ensemble dense dénombrable.
In analysis, a completely separable space is often required for certain theorems.
En analyse, un espace complètement séparable est souvent requis pour certains théorèmes.
Many familiar spaces, like Euclidean spaces, are completely separable spaces.
Le terme "completely separable space" n'est pas particulièrement utilisé dans des expressions idiomatiques. Dans le contexte mathématique, il est généralement employé tel quel sans variations idiomatiques.
Le mot "completely" provient de l'anglais ancien "complet" qui signifiait "entier". "Separable" vient du latin "separabilis", de "separare", qui signifie "se séparer". Le mot "space" dérive du latin "spatium", qui signifie "étendue" ou "espace". En rassemblant ces éléments, l’expression "completely separable space" se réfère à un "espace entier et qui peut être séparé".