Le terme "connected manifold" est un nom en anglais.
/kəˈnɛktɪd ˈmænɪfoʊld/
En mathématiques, en particulier en géométrie différentielle et en topologie, un "connected manifold" est une variété (manifold en anglais) continue et sans discontinuités, qui ne se divise pas en plusieurs parties disjointes. Cela signifie essentiellement que, pour n'importe quel deux points de la variété, il existe un chemin continu reliant ces deux points. Ce concept est fondamental dans l'étude des propriétés géométriques et topologiques des objets.
La fréquence d'utilisation de ce terme est plus élevée dans le jargon académique et technique, étant principalement employé dans des contextes écrits tels que des articles de recherche, des manuels et des cours de mathématiques avancées plutôt qu'en langage parlé.
"A connected manifold is essential for studying the properties of curves."
Une variété connectée est essentielle pour étudier les propriétés des courbes.
"One can visualize a connected manifold as a single, unbroken surface."
On peut visualiser une variété connectée comme une surface unique et continue.
Bien que le terme "connected manifold" ne soit pas couramment utilisé dans des expressions idiomatiques, le concept de "connectedness" peut apparaître dans divers contextes liés à la continuité et l'intégration dans les discussions mathématiques. Voici quelques exemples liés qui peuvent être utiles :
"The connected graph formed a cohesive network."
Le graphe connecté formait un réseau cohésif.
"Maintaining connectedness in complex systems is crucial."
Maintenir la connectivité dans des systèmes complexes est crucial.
Le mot "connected" vient du verbe latin "connectere", qui signifie "relier". Le mot "manifold" est dérivé du vieil anglais "manigfeald", signifiant "multi-facettes" ou "versatile". Ensemble, ils transmettent l'idée d'une structure mathématique qui est à la fois liée et riche en dimensions.
Continuous manifold (variété continue)
Antonymes :
Ce terme, bien qu'il ait des usages très spécifiques, joue un rôle fondamental dans la compréhension des structures topologiques en mathématiques.