Partie du discours

Le terme "cosine-series expansion" est un groupe de mots qui fonctionne comme un nom.

Transcription phonétique

/kɒs.aɪn ˈsɪər.iz ɪkˈspæn.ʃən/

Options de traduction en Français

• Développement en série de cosinus
• Expansion de la série cosinus

Signification et utilisation

La "cosine-series expansion" se réfère à une manière de développer la fonction cosinus en une série infinie, souvent représentée par la série de Taylor ou la série de Fourier. Cette approche est utilisée en mathématiques et en ingénierie, notamment pour l'analyse de fonctions périodiques.

• Fréquence d'utilisation : Ce terme est principalement utilisé dans les contextes mathématiques et scientifiques, ce qui signifie qu'il est plus fréquemment rencontré dans des écrits académiques que dans des conversations quotidiennes.
• Contexte : Souvent utilisé en analyse mathématique, en traitement du signal, et en physique.

Exemples de phrases

1. The cosine-series expansion is crucial in approximating the behavior of periodic functions.

2. L'expansion en série de cosinus est essentielle pour approximer le comportement des fonctions périodiques.

3. Many engineers rely on the cosine-series expansion when analyzing waveforms.

4. De nombreux ingénieurs se fient à l'expansion en série de cosinus lors de l'analyse des formes d'onde.

Expressions idiomatiques

Bien que "cosine-series expansion" ne soit pas souvent utilisé dans des expressions idiomatiques, il est courant de rencontrer des concepts connexes dans des phrases techniques. Voici quelques exemples liés à l'expansion en série :

1. The series expansion gives us a more manageable form for complex functions.

2. L'expansion en série nous donne une forme plus gérable pour des fonctions complexes.

3. Understanding the cosine-series expansion allows us to solve differential equations more easily.

4. Comprendre l'expansion en série de cosinus nous permet de résoudre plus facilement les équations différentielles.

5. Engineers often use the series expansion in their calculations for accuracy.

6. Les ingénieurs utilisent souvent l'expansion en série dans leurs calculs pour plus de précision.

Étymologie

Le mot "cosine" vient de l'expression latine "complementi sinus", qui signifie "sinus du complément". Le terme "série" vient du latin "series", signifiant une séquence ou une suite. L'"expansion" provient du latin "expansio", qui désigne l'action d'étendre ou d'élargir.

Synonymes et antonymes

• Synonymes : développement en série de Taylor pour cosinus, série de Fourier de cosinus
• Antonymes : aucune expression directement opposée, mais on pourrait considérer la "représentation analytique" ou "non-développement en série" comme des concepts opposés dans un sens plus large.

L'utilisation de la "cosine-series expansion" est donc principalement technique, orientée vers un cadre mathématique et scientifique, tout en jouant un rôle fondamental dans diverses applications physiques et d'ingénierie.