Le terme "diagonalizable operator" est un nom (noun) en anglais.
/dɪəˌæɡənəˈzaɪzəbl ˈɒpəreɪtə/
Un "diagonalizable operator" est un type d'opérateur linéaire dans un espace vectoriel qui peut être représenté sous forme d'une matrice diagonale en choisissant une base appropriée. Cela signifie qu'il existe une base de vecteurs propres qui permet de simplifier considérablement les calculs liés à cet opérateur. En mathématiques, et plus spécifiquement dans le domaine de l'algèbre linéaire, il est important de déterminer si un opérateur est diagonalizable car cela influence les solutions d'équations différentielles, le comportement dynamique, et plus encore.
La fréquence d'utilisation de ce terme est plus élevée dans des contextes académiques, en particulier en mathématiques, physique et ingénierie. Il est généralement plus couramment utilisé dans des écrits techniques ou théoriques que dans des conversations générales.
The diagonalizable operator allows for easier calculations in linear algebra.
L'opérateur diagonalizable permet des calculs plus faciles en algèbre linéaire.
To find if the matrix is associated with a diagonalizable operator, we need to check its eigenvalues.
Pour déterminer si la matrice est associée à un opérateur diagonalizable, nous devons vérifier ses valeurs propres.
Many linear transformations can be described using a diagonalizable operator.
De nombreuses transformations linéaires peuvent être décrites en utilisant un opérateur diagonalizable.
Le terme "diagonalizable operator" n'est pas couramment utilisé dans des expressions idiomatiques en anglais. Cependant, dans le contexte de l'algèbre linéaire et de l'analyse, plusieurs expressions sont souvent citées:
Eigenvalue problems
Problèmes de valeurs propres
Exemple : Solving eigenvalue problems often involves identifying diagonalizable operators.
(Résoudre des problèmes de valeurs propres implique souvent d'identifier des opérateurs diagonalizables.)
Linear transformation
Transformation linéaire
Exemple : A diagonalizable operator represents a linear transformation that is straightforward to analyze.
(Un opérateur diagonalizable représente une transformation linéaire qui est facile à analyser.)
Le mot "diagonalizable" vient de l'anglais "diagonal", qui provient du grec "diagonalis", signifiant "traversé". Le suffixe "-able" indique la capacité, ce qui signifie littéralement "capable d'être mis sous forme diagonale". Le terme "operator" provient du latin "operari", signifiant "travailler".
Ces synonymes et antonymes sont souvent utilisés dans des contextes mathématiques similaires.