Partie du discours

Le terme "direct sum" est un nom.

Transcription phonétique

/dɪˈrɛkt sʌm/

Options de traduction en Français

• somme directe

Signification et Utilisation

"Direct sum" est un concept principalement utilisé en mathématiques, en particulier dans les domaines de l'algèbre linéaire et de la théorie des catégories. Il décrit la construction d'un nouvel objet mathématique en combinant deux ou plusieurs structures, généralement des espaces vectoriels ou des groupes, de manière à ce que chaque élément de ce nouvel objet se décompose de manière unique en éléments provenant des structures originales.

Ce terme est plus fréquent dans un contexte écrit, souvent utilisé dans des articles de recherche, des livres de mathématiques et des cours universitaires.

Exemples de phrases

1. The direct sum of two vector spaces yields another vector space.

2. La somme directe de deux espaces vectoriels donne un autre espace vectoriel.

3. Understanding the concept of direct sums is crucial for advanced linear algebra.

4. Comprendre le concept de sommes directes est crucial pour l'algèbre linéaire avancée.

5. In topology, the direct sum may refer to a specific construction of topological spaces.

6. En topologie, la somme directe peut faire référence à une construction spécifique d'espaces topologiques.

Expressions idiomatiques

Bien que "direct sum" ne soit pas couramment utilisé dans des expressions idiomatiques au sens large de la langue anglaise, il est souvent utilisé dans des contextes académiques et théoriques. Par conséquent, des phrases comportant cette expression sont généralement explicites et techniques.

1. The concept of direct sum is fundamental to understanding vector spaces.

2. Le concept de somme directe est fondamental pour comprendre les espaces vectoriels.

3. When dealing with direct sums, we must ensure that the intersection of the subspaces is trivial.

4. Lorsqu'on traite des sommes directes, nous devons nous assurer que l'intersection des sous-espaces est triviale.

Étymologie

L'expression "direct sum" provient des mots "direct", qui en latin signifie "droit" ou "simple", et "sum" qui vient du latin "summa", signifiant "total" ou "somme". En mathématiques, elle a été adoptée pour décrire la manière directe de combiner des espaces ou des structures.

Synonymes et Antonymes

Synonymes: - somme directe (en français) - addition directe (dans certains contextes, mais moins courant)

Antonymes: - produit direct (dans un contexte où les structures sont combinées différemment, comme dans le cas de produits de groupes ou d'espaces vectoriels).

C'est un terme spécialisé qui favorise une approche rigoureuse et technique de la combinaison des structures mathématiques.