Un polynôme homogène est un polynôme dans lequel tous les termes ont le même degré. Cela signifie que si un polynôme est écrit sous la forme de la somme de termes, chaque terme doit être un produit de constantes et de puissances de variables, et la somme des exposants dans chaque terme doit être identique.
En anglais, le terme est souvent utilisé dans des contextes mathématiques et algébriques, notamment en algèbre, géométrie algébrique et théorie des invariants. On le rencontre fréquemment dans les discussions théoriques lors de l'analyse de courbes et de surfaces.
Le mot est plus courant dans un contexte écrit, notamment dans des articles académiques ou des manuels de mathématiques.
The concept of a homogeneous polynomial is essential in algebra.
Le concept de polynôme homogène est essentiel en algèbre.
Researchers often use homogeneous polynomials to describe complex shapes.
Les chercheurs utilisent souvent les polynômes homogènes pour décrire des formes complexes.
A homogeneous polynomial can be factored into linear components.
Un polynôme homogène peut être factorisé en composants linéaires.
Le terme "homogeneous" n’est pas communément utilisé dans des expressions idiomatiques spécifiques, mais se rencontre dans des contextes mathématiques ou de comparaison.
Le mot "homogeneous" provient du grec ancien "homos" signifiant "le même" et "genos" signifiant "origine, type". L’idée est que tous les termes d’un polynôme homogène proviennent du même "type" de degré. "Polynomial" vient du latin "polynomiun" avec "poly" pour "plusieurs" et "noms" pour "nombres".