Nom
/həˈmɒtəpɪk/ (pour "homotopic")
/həˈmɒtəsi/ (pour "homotopy")
/ˈkætəɡəri/ (pour "category")
Homotopique désigne un concept utilisé en topologie et en mathématiques, se référant principalement à une relation entre objets, tels que des espaces topologiques, qui peuvent être déformés l'un en l'autre. La catégorie homotopique est un cadre mathématique où les morphismes sont donnés par des classes d'homotopie d'applications continues.
Ces mots sont fréquemment utilisés dans des contextes académiques et techniques, en particulier dans des discussions autour de la théorie des catégories, la topologie algébrique et d'autres domaines mathématiques avancés. L'usage est plus courant dans un contexte écrit, tel que dans des articles de recherche ou des livres, que dans la parole quotidienne.
Le concept d'équivalence homotopique est essentiel en topologie algébrique.
We studied the properties of the homotopy category in our mathematics seminar.
Nous avons étudié les propriétés de la catégorie homotopique dans notre séminaire de mathématiques.
The homotopic classification of spaces helps in understanding their structure.
Le terme "homotopic" et son usage dans des expressions idiomatiques sont très spécifiques à des discussions mathématiques et ne se prêtent pas à des expressions idiomatiques au sens courant. Cependant, dans les discussions autour des catégories et des équivalences en topologie, on peut rencontrer les phrases suivantes :
Deux formes sont homotopiques si l'une peut être continuellement déformée en l'autre.
"The study of homotopy categories reveals deep insights into algebraic structures."
L'étude des catégories homotopiques révèle des perspectives profondes sur les structures algébriques.
"In homotopic terms, these two spaces share the same fundamental group."
Le mot "homotopic" vient du grec "homo" signifiant "même" et "topos" signifiant "lieu". "Homotopy" vient également du grec, combinant "homo" avec "tupos", qui signifie "type" ou "forme". Le terme "category" vient du grec "katēgoria", signifiant "prédication" ou "classifcation".
Synonymes - Homotopique : équivalente, analogue (dans un contexte mathématique spécifique) - Homotopie : transformation continue (selon le contexte)
Antonymes - Non-homotopique (pour indiquer des objets qui ne peuvent pas être déformés l'un en l'autre) - Distinct (dans un cadre très spécifique en mathématiques)
Les concepts de "homotopic" et "homotopy" sont fondamentaux en mathématiques, en particulier en topologie. Leur utilisation dans des contextes académiques souligne l'importance de la compréhension des structures mathématiques et des relations entre différentes formes et espaces.