L'expression "linearly dependent solutions" se compose de deux mots : "linearly dependent" qui fonctionne comme un adjectif, et "solutions" qui est un nom pluriel. Ensemble, ils décrivent un concept en mathématiques et en algèbre linéaire.
/ˈlɪnɪərli dɪˈpɛndənt səˈluːʃənz/
L'expression "linearly dependent solutions" est utilisée principalement dans le contexte de l'algèbre linéaire et des systèmes d'équations différentielles. Cela désigne un ensemble de solutions qui peuvent être exprimées comme une combinaison linéaire d'autres solutions. En d'autres termes, si un ensemble de solutions est linéairement dépendant, cela signifie qu'au moins une solution dans cet ensemble peut être écrite comme une combinaison des autres.
Fréquence d'utilisation : Cette expression est courante dans les cours de mathématiques, notamment dans l'étude des espaces vectoriels et des systèmes d'équations. Elle est fréquemment utilisée dans un contexte écrit, notamment dans des articles académiques ou des manuels.
"L'ensemble des fonctions fournies étaient des solutions linéairement dépendantes à l'équation différentielle."
"We need to determine if the given vectors are linearly dependent solutions to the problem."
"Nous devons déterminer si les vecteurs donnés sont des solutions linéairement dépendantes au problème."
"In the context of this linear algebra course, we will explore linearly dependent solutions further."
Bien que "linearly dependent solutions" ne soit pas couramment utilisé dans des idiomes ou expressions figuratives, elle s'inscrit dans un cadre mathématique précis où la notion de dépendance linéaire est essentielle. Voici quelques phrases utilisant le concept :
"En analysant la matrice, nous avons découvert que certaines de ses lignes représentaient des solutions linéairement dépendantes."
"Identifying linearly dependent solutions can simplify our calculations significantly."
"Identifier les solutions linéairement dépendantes peut simplifier nos calculs de manière significative."
"The existence of linearly dependent solutions indicates redundancy in the system."
Les mots composant l'expression peuvent être décomposés de la manière suivante : - "Linearly" vient du mot "linear", dérivé du latin "linearis" qui signifie "de la ligne". - "Dependent" vient du latin "dependere", signifiant "être suspendu", un terme qui évoque une relation entre les éléments. - "Solutions" vient du latin "solutio", signifiant "le fait de défaire" ou "répondre", en relation avec le fait de résoudre un problème.
Synonymes : - Solutions redondantes - Solutions liées
Antonymes : - Solutions linéairement indépendantes - Solutions uniques
Cette réponse devrait fournir une vue d'ensemble complète sur l'expression "linearly dependent solutions". Si vous avez d'autres mots ou expressions pour lesquels vous souhaitez obtenir des informations, n'hésitez pas à le demander !