Adjectif
/lɒɡˈkɒnvɛks/
Le terme "log-convex" se réfère à une propriété mathématique d'une fonction ou d'une série. Une fonction ( f ) est dite log-convexe si pour tous ( x_1, x_2 > 0 ) et pour ( \lambda \in [0, 1] ), la condition suivante est satisfaite : [ f(\lambda x_1 + (1 - \lambda) x_2) \leq f(x_1)^{\lambda} \cdot f(x_2)^{(1 - \lambda)} ]
En termes simples, si une fonction est log-convexe, la fonction logarithmique de ( f ) est convexe. Ce concept est souvent utilisé dans des contextes mathématiques et statistiques, en particulier dans l'analyse des données et la théorie des probabilités. Bien qu'il ne soit pas d'une usage très courant dans le langage quotidien, il est plus fréquent dans les contextes académiques et techniques.
"The sequence is log-convex."
La séquence est log-convexe.
"Many functions in statistics are log-convex."
De nombreuses fonctions en statistique sont log-convexes.
"We proved that the function is log-convex on the given interval."
Nous avons prouvé que la fonction est log-convexe sur l'intervalle donné.
Étant donné que "log-convex" est un terme technique spécifique utilisé principalement en mathématiques et en statistiques, il n'existe pas d'expressions idiomatiques courantes qui lui sont associées. Toutefois, dans des discussions plus techniques, on pourrait rencontrer des phrases telles que :
"A log-convex function leads to better convergence in optimization problems."
Une fonction log-convexe mène à une meilleure convergence dans les problèmes d'optimisation.
"Many researchers rely on log-convexity to ensure the stability of the solution."
De nombreux chercheurs comptent sur la log-convexité pour assurer la stabilité de la solution.
Le mot "log-convex" se compose de deux parties : le préfixe "log-" qui fait référence au logarithme, et "convex" qui vient du latin "Convexus", signifiant "arrondi" ou "courbé". Le terme est utilisé en mathématiques pour décrire une certaine forme de courbure et de comportement de fonctions logarithmiques.