nilpotent semigroup (anglais) - signification, définition, traduction, prononciation

Partie du Discours

• Nom

Transcription Phonétique

• /ˈnɪl.pə.tənt ˈsɛm.ɡruːp/

Options de Traduction en Français

• nilpotent : nilpotent
• semigroup : semi-groupe

Signification

Un nilpotent semigroup est un concept en mathématiques, en particulier dans le domaine de l'algèbre et de la théorie des groupes. Un semi-groupe est un ensemble muni d'une opération associative. Un semi-groupe est dit nilpotent si, pour tout élément de ce semi-groupe, il existe un entier positif ( n ) tel que la ( n )-ième puissance de l'élément soit l'élément absorbant (souvent noté comme zéro ou l'élément neutre de l'opération).

Utilisation dans la Langue Anglaise

Le terme "nilpotent semigroup" n'est pas couramment utilisé dans le langage quotidien ; il est principalement utilisé dans les discussions théoriques ou académiques liées à l'algèbre abstraite. Sa fréquence d'utilisation est plus élevée dans des contextes écrits, notamment dans des articles de recherche ou des manuels liés aux mathématiques avancées.

Exemples de Phrases

• "The nilpotent semigroup demonstrates interesting algebraic properties."

• "Le semi-groupe nilpotent montre des propriétés algébriques intéressantes."

• "Researchers study nilpotent semigroups to understand their structure."

• "Les chercheurs étudient les semi-groupes nilpotents pour comprendre leur structure."

• "In a nilpotent semigroup, every element eventually leads to the absorbing element."

• "Dans un semi-groupe nilpotent, chaque élément conduit finalement à l'élément absorbant."

Expressions Idiomatiques

Bien que "nilpotent semigroup" ne soit pas souvent utilisé dans des expressions idiomatiques, le concept de nilpotence peut être lié à des discussions sur la convergence ou l'absorption dans des contextes mathématiques :

• "In theoretical physics, we sometimes examine nilpotent behaviors."

• "En physique théorique, nous examinons parfois des comportements nilpotents."

• "A nilpotent operator can simplify complex calculations."

• "Un opérateur nilpotent peut simplifier des calculs complexes."

• "Nilpotency plays a crucial role in the study of transformation groups."

• "La nilpotence joue un rôle crucial dans l'étude des groupes de transformations."

Étymologie

Le mot "nilpotent" vient du latin "nil" signifiant "rien" et "potent" signifiant "puissant". Ce terme a été introduit dans le vocabulaire mathématique pour décrire des éléments ou des opérations qui, après un certain nombre d'applications, "ne produisent rien" (ou deviennent l'élément absorbant).

Le mot "semigroup" provient de la combinaison de "semi" (qui signifie partiel) et "group", indiquant une structure algébrique qui est similaire à un groupe, mais qui ne nécessite pas l'existence d'un élément inverse.

Synonymes et Antonymes

• Synonymes :
• Absorbing semigroup

• Idempotent semigroup (dans certaines circonstances, bien que cela ne soit pas strictement le même)

• Antonymes :

• Non-nilpotent semigroup
• Group (dans le sens où un groupe est une structure algébrique qui a des inverses pour chaque élément)