"Normalized functor" est un nom composé.
/nɔːr.mə.laɪzd ˈfʌnktər/
Un "normalized functor" est un concept en théorie des catégories, une branche des mathématiques qui étudie les structures et les relations entre celles-ci. Dans ce contexte, un foncteur est une construction qui transforme les objets et les morphismes d'une catégorie vers une autre de manière structurée. Un foncteur est dit "normalisé" quand il respecte certaines conditions ou normes spécifiques qui facilitent son utilisation dans des contextes mathématiques ou informatiques, en particulier dans les domaines de la programmation fonctionnelle et de la théorie des types.
En termes de fréquence d'utilisation, "normalized functor" est un terme technique utilisé principalement dans des contextes académiques ou professionnels, tels que l’informatique théorique et la mathématique avancée. Il est plus souvent rencontré dans des écrits que dans la conversation courante.
"In category theory, a normalized functor preserves the structure of the objects."
"En théorie des catégories, un foncteur normalisé préserve la structure des objets."
"The normalized functor is an essential tool in functional programming."
"Le foncteur normalisé est un outil essentiel en programmation fonctionnelle."
"Understanding a normalized functor can simplify complex mappings."
"Comprendre un foncteur normalisé peut simplifier les mappages complexes."
Le terme "normalized functor" n'est pas typiquement utilisé dans des expressions idiomatiques en Anglais, étant donné sa nature technique et précise. Néanmoins, nous pouvons trouver certaines formulations dans des contextes académiques qui évoquent l'idée de normalisation ou de transformation dans des discussions plus larges sur la catégorie et les foncteurs :
"When dealing with category theory, always ensure your functor is normalized."
"Lorsque vous traitez de la théorie des catégories, assurez-vous toujours que votre foncteur est normalisé."
"In many algorithms, the use of a normalized functor allows for cleaner code."
"Dans de nombreux algorithmes, l'utilisation d'un foncteur normalisé permet un code plus propre."
"To achieve a normalized functor, one must carefully analyze the underlying structures."
"Pour atteindre un foncteur normalisé, il faut analyser attentivement les structures sous-jacentes."
Le terme "functor" provient du latin functorem, signifiant "exécuteur" ou "performeur". En mathématiques, le terme a été introduit par le mathématicien Samuel Eilenberg et le logicien Saunders Mac Lane dans les années 1940, pour décrire les relations structurelles entre les catégories. Le préfixe "normalized" indique un processus de mise à niveau ou d'ajustement pour répondre à certaines normes.