Nom
/ˈɔːrdərd rɪŋ/
Un "ordered ring" en mathématiques est un concept qui combine les idées de l'algèbre (dans le cadre d'un anneau) et de l'ordre (dans le cadre d'un ensemble ordonné). Un anneau est une structure algébrique consistant en un ensemble équipé de deux opérations, généralement appelées addition et multiplication, qui satisfont à certaines propriétés. Un anneau est dit "ordonné" s'il existe une relation d'ordre sur cet ensemble qui est compatible avec ces deux opérations.
L'utilisation du terme "ordered ring" est principalement rencontrée dans des contextes mathématiques, en particulier dans la théorie des ordres et l'algèbre. Ce terme est plus fréquemment utilisé dans des contextes écrits, comme des articles académiques, des livres de mathématiques, et des discussions avancées sur les structures algébriques.
An ordered ring must satisfy the properties of both a ring and a totally ordered set.
Un anneau ordonné doit satisfaire aux propriétés d'un anneau et d'un ensemble totalement ordonné.
The study of ordered rings is important in understanding the behavior of certain algebraic structures.
L'étude des anneaux ordonnés est importante pour comprendre le comportement de certaines structures algébriques.
In an ordered ring, for any two elements, one can determine their order relation.
Dans un anneau ordonné, pour deux éléments, on peut déterminer leur relation d'ordre.
Dans le cadre mathématique, le terme "ordered ring" n'est pas couramment utilisé dans des expressions idiomatiques en anglais. Toutefois, certaines expressions ou terminologies peuvent émerger dans des discussions mathématiques qui incluent "ring" ou "order" de manière plus générale, mais elles ne constituent pas des expressions idiomatiques à proprement parler.
"Ring a bell" refers to something that sounds familiar.
"Ça me dit quelque chose" se réfère à quelque chose qui semble familier.
"Order of the day" is a common term referring to the most important thing to be addressed at a meeting or event.
"Ordre du jour" est un terme courant qui fait référence à la chose la plus importante à traiter lors d'une réunion ou d'un événement.
Le terme "ring" provient de l'anglais ancien "hring", qui signifie un cercle ou un anneau. Le mot "ordered" provient du verbe "order", qui vient du latin "ordo", signifiant arrangement ou classement. Ensemble, "ordered ring" reflète l'idée d'un ensemble d'éléments arrangés de manière compatible avec les opérations algébriques.
Ces informations donnent une vue d'ensemble du terme "ordered ring", ses implications mathématiques, et ses usages dans la langue anglaise.