orthogonal operator (anglais) - signification, définition, traduction, prononciation

Partie du discours

Expression nominale (noun phrase)

Transcription phonétique

/ɔrˈθɔɡə.nəl ˈɒpəˌreɪtə/

Options de traduction en Français

• opérateur orthogonal

Signification et utilisation

L'expression "orthogonal operator" désigne un type d'opérateur linéaire en mathématiques et en physique, qui préserve les angles et les distances dans un espace vectoriel. En terme simple, si deux vecteurs sont orthogonaux, leur produit scalaire est nul. L'utilisation de l'opérateur orthogonal est fréquente dans les domaines de l'analyse, de l'algèbre linéaire, et des transformations géométriques. Ce terme est largement employé dans un contexte écrit, principalement dans des articles scientifiques, des livres de mathématiques et des cours universitaires.

Exemple de phrases

• The orthogonal operator simplifies many calculations in linear algebra.

• L'opérateur orthogonal simplifie de nombreux calculs en algèbre linéaire.

• Understanding the orthogonal operator is crucial for solving differential equations.

• Comprendre l'opérateur orthogonal est crucial pour résoudre des équations différentielles.

Expressions idiomatiques

Bien que "orthogonal operator" ne soit pas couramment utilisé dans des expressions idiomatiques au sens large, il peut être utilisé dans des contextes académiques ou professionnels liés à la science des données, au machine learning ou à la signalisation.

1. Orthogonal concepts:
2. "The concept of orthogonal functions allows us to analyze signals separately."

3. "Le concept de fonctions orthogonales nous permet d'analyser les signaux séparément."

4. Orthogonal basis:

5. "In order to perform the transformation, we need to find an orthogonal basis in the vector space."
6. "Pour effectuer la transformation, nous devons trouver une base orthogonale dans l'espace vectoriel."

Étymologie

Le terme "orthogonal" provient du grec ancien "orthos", qui signifie "droit" ou "correct", et "gonia", qui signifie "angle". Le mot "operator" vient du latin "operari", signifiant "travailler".

Synonymes et Antonymes

• Synonymes:
• Unitary operator (opérateur unitaire, dans un contexte spécifique de transformations)

• Linear transformation (transformation linéaire)

• Antonymes:

• Non-orthogonal operator (opérateur non orthogonal)
• Oblique operator (opérateur oblique, lorsque les angles ne sont pas préservés)

Cette réponse donne un aperçu complet du terme "orthogonal operator", ainsi qu'une compréhension contextuelle de son utilisation et de son importance dans les mathématiques et la physique.