uniform upper bound (anglais) - signification, définition, traduction, prononciation

Partie du discours

"Uniform upper bound" est un terme principalement utilisé dans le contexte mathématique, plus spécifiquement en analyse et théorie des ensembles. Il n'autorisera pas une classification stricte dans les parties du discours comme un mot individuel, mais il fonctionne comme un nom composé.

Transcription phonétique

/juː.nɪ.fɔːrm ˈʌpər baʊnd/

Options de traduction en Français

• Limite supérieure uniforme

Signification et utilisation

Un "uniform upper bound" se réfère à un type de borne supérieure pour une famille de fonctions ou de séquences. Il garantit qu'il existe un seul nombre qui est supérieur ou égal à chaque valeur prise par les fonctions ou les séquences dans cette famille, à travers un domaine donné. Ce concept est fréquemment utilisé dans le contexte de la convergence uniforme et de l'analyse fonctionnelle.

Le terme est plus souvent utilisé dans un contexte écrit, notamment dans des textes académiques ou des articles scientifiques en mathématiques.

Exemples de phrases

1. Uniform upper bound exists for all continuous functions on a compact interval.

2. Une limite supérieure uniforme existe pour toutes les fonctions continues sur un intervalle compact.

3. We must find a uniform upper bound for the sequence of functions.

4. Nous devons trouver une limite supérieure uniforme pour la séquence de fonctions.

5. The theorem states that a uniform upper bound implies pointwise convergence.

6. Le théorème stipule qu'une limite supérieure uniforme implique une convergence point par point.

Expressions idiomatiques

Bien que l'expression "uniform upper bound" ne soit pas utilisée dans de nombreuses expressions idiomatiques, elle est cruciale dans des contextes mathématiques spécifiques. Cependant, le concept de borne supérieure est souvent discuté dans des phrases telles que :

1. "To establish a uniform upper bound, one must consider the maximum value."

2. Pour établir une limite supérieure uniforme, il faut considérer la valeur maximale.

3. "A uniform upper bound guarantees that the functions do not exceed a certain limit."

4. Une limite supérieure uniforme garantit que les fonctions ne dépassent pas une certaine limite.

Étymologie

Le mot "uniform" vient du latin "uniformis", signifiant "de la même forme", "de la même condition". "Upper" provient de l'anglais ancien "ūp" qui se réfère à une position plus élevée. "Bound" provient du vieil anglais "band", qui implique quelque chose qui limite ou confine.

Synonymes et Antonymes

• Synonymes : Borne supérieure constante, limite supérieure constante
• Antonymes : Limite inférieure, borne non uniforme

En résumé, "uniform upper bound" est un terme clé en mathématiques, offrant une compréhension essentielle des limites et comportements des fonctions et séquences dans divers domaines d'étude.