well-ordered relation (anglais) - signification, définition, traduction, prononciation

Partie du discours

La combinaison de mots "well-ordered relation" est un terme nominal (noun phrase).

Transcription phonétique

/wɛl ˈɔrdərd rɪˈleɪʃən/

Options de traduction en Français

• relation bien ordonnée

Signification et usage

Une "well-ordered relation" est un concept utilisé principalement en mathématiques, en logiques et en théorie des ensembles, décrivant une relation d'ordre qui est totalement ordonnée et bien fondée. Cela signifie que chaque sous-ensemble non vide de l'ensemble a un élément minimal et que pour chaque paire d'éléments, l'un est en relation avec l'autre.

• Fréquence d'utilisation : Ce terme est principalement utilisé dans un contexte écrit, surtout dans des discussions académiques en mathématiques et en informatique. Son usage est relativement spécialisé et moins courant dans des conversations quotidiennes.

Exemples de phrases

1. "A well-ordered relation ensures that every element can be compared."
   "Une relation bien ordonnée garantit que chaque élément peut être comparé."

2. "Mathematics often relies on the concept of a well-ordered relation for proofs."
   "Les mathématiques s'appuient souvent sur le concept de relation bien ordonnée pour les preuves."

3. "In set theory, a well-ordered relation allows for well-defined transitions."
   "En théorie des ensembles, une relation bien ordonnée permet des transitions bien définies."

Expressions idiomatiques

Bien que l'expression "well-ordered relation" elle-même ne fasse pas partie des expressions idiomatiques courantes, les concepts d'ordre et de relations sont présents dans plusieurs phrases idiomatiques ou concepts mathématiques :

1. "In a well-ordered set, there is always one element that can lead to the next."
   "Dans un ensemble bien ordonné, il y a toujours un élément qui peut conduire au suivant."

2. "Understanding well-ordered relations is key to grasping advanced theories."
   "Comprendre les relations bien ordonnées est essentiel pour saisir les théories avancées."

Étymologie

• Well : du vieil anglais "wel", signifiant "bien" ou "correctement".
• Ordered : du latin "ordinare", qui signifie "mettre en ordre".
• Relation : du latin "relatio", signifiant "rapport" ou "connexion".

Synonymes et Antonymes

Synonymes : - Total order relation - Complete order relation

Antonymes : - Partial order relation - Unordered relation

En utilisant les concepts d'ordre et de relation de manière rigoureuse, "well-ordered relation" est un terme fondamental en mathématiques et en logique, ayant des implications importantes dans divers domaines théoriques et pratiques.