поверхность постоянной отрицательной кривизны (См.
Кривизна)
, образуемая вращением особой кривой, т. н. трактрисы (см.
Линия), около её асимптоты (см.
рис.). Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной. Интерес к изучению П. обусловлен тем, что фигуры, начерченные на гладких частях этой поверхности, подчиняются законам неевклидовой геометрии Лобачевского. Этот факт, установленный в 1868 Э.
Бельтрами, сыграл существенную роль в споре о реальности Лобачевского геометрии (См.
Лобачевского геометрия)
.
Рис. к ст. Псевдосфера.