Устойчивость упругих систем - definizione. Che cos'è Устойчивость упругих систем
Diclib.com
Dizionario ChatGPT
Inserisci una parola o una frase in qualsiasi lingua 👆
Lingua:

Traduzione e analisi delle parole tramite l'intelligenza artificiale ChatGPT

In questa pagina puoi ottenere un'analisi dettagliata di una parola o frase, prodotta utilizzando la migliore tecnologia di intelligenza artificiale fino ad oggi:

  • come viene usata la parola
  • frequenza di utilizzo
  • è usato più spesso nel discorso orale o scritto
  • opzioni di traduzione delle parole
  • esempi di utilizzo (varie frasi con traduzione)
  • etimologia

Cosa (chi) è Устойчивость упругих систем - definizione

Устойчивость (математич.); Асимптотическая устойчивость; Устойчивость динамических систем; Устойчивость движения; Неустойчивость (динамические системы); Неустойчивость; Устойчивость по Ляпунову

Устойчивость упругих систем      

свойство упругих систем возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений их из этого состояния. Понятие У. у. с. тесно связано с общим понятием устойчивости движения (См. Устойчивость движения) или равновесия. Устойчивость является необходимым условием для любой инженерной конструкции. Потеря устойчивости может явиться причиной разрушения как отдельного элемента конструкции, так и сооружения в целом. Потеря устойчивости при определённых видах нагружения характерна для различных гибких элементов, входящих в состав конструкции, - стержней (продольный изгиб), пластинок и оболочек (выпучивание).

До 2-й половины 19 в. единственным критерием прочности инженерных сооружений принималась величина действующих напряжений, т. е. считалось, что если напряжения не превосходят некоторого предела, зависящего от механических свойств материала, то сооружению не грозит опасность. Это было справедливо, пока строительными материалами служили камень, дерево, чугун и т.д., для которых, благодаря низким допускаемым напряжениям, случаи потери устойчивости были весьма редки. С появлением конструкций, в состав которых входят длинные сжатые стержни, последовал ряд аварий, заставивших пересмотреть укоренившуюся точку зрения. Оказалось, что они произошли вследствие недостаточной устойчивости сжатых стержней. Так, например, в результате потери устойчивости под воздействием порывов ветра в 1940 рухнул Такомский висячий мост (США).

Физическим признаком устойчивости или неустойчивости формы равновесия служит поведение нагруженной упругой системы при её отклонении от рассматриваемого положения равновесия на некоторую малую величину. Если система, отклоненная от положения равновесия, возвращается в первоначальное положение после устранения причины, вызвавшей отклонение, то равновесие устойчиво. Если отклонение не исчезает, а продолжает расти, то равновесие неустойчиво. Нагрузка, при которой устойчивое равновесие переходит в неустойчивое, наз. критической нагрузкой, а состояние системы - критическим состоянием. Установление критических состояний и составляет основной предмет теории У. у. с.

Для прямого стержня (См. Стержень), сжатого вдоль оси силой Р, значение критической силы Ркр определяется формулой Эйлера Ркр = π2EI/l)2, где Е - модуль упругости материала, I - момент инерции поперечного сечения, l - длина стержня, μ - коэффициент, зависящий от условий закрепления концов. В случае двух шарнирных опор, одна из которых является неподвижной, а вторая - подвижной, μ = 1.

Для прямоугольной Пластинки, сжатой в одном направлении, критическое напряжение равно δкр = Kπ2D/b2h, где D = Eh3/12(1 - ν)2 - т. н. цилиндрическая жёсткость, b и h - ширина и толщина пластинки, ν - Пуассона коэффициент материала, К - коэффициент, зависящий от условий закрепления краев и от отношения между размерами пластинки.

В случае круговой цилиндрической оболочки (См. Оболочка), сжатой вдоль оси, можно установить т. н. верхнее критическое напряжение σкр. в. = ; h и R - толщина и радиус кривизны срединной поверхности оболочки. Несколько иную структуру имеют формулы для верхнгео критического напряжения при действии поперечного давления или скручивающих пар. Потеря устойчивости реальных оболочек во многих случаях происходит при меньшей нагрузке вследствие значительного влияния различных факторов, особенно начальных неправильностей формы.

Для сложных конструкций точное решение затруднено, поэтому прибегают к различным приближённым методам. Для многих из них пользуются энергетическим критерием устойчивости, в котором рассматривается характер изменения потенциальной энергии П системы при малом отклонении её от положения равновесия (для устойчивого равновесия П = min). При рассмотрении неконсервативных систем, например стержня, сжатого силой, наклон которой меняется в процессе выпучивания (следящая сила), применяется динамический критерий, заключающийся в определении малых колебаний нагруженной системы. Важное значение имеет исследование т. н. закритического поведения упругих систем. Оно требует решения нелинейных краевых задач. Для стержня закритическая деформация оказывается возможной лишь при его очень большой гибкости. Напротив, для тонких пластинок вполне возможны значительные прогибы в закритической стадии - при условии, что края пластинки подкреплены жёсткими стержнями (стрингерами). Для оболочек закритическая деформация связана обычно с прощёлкиванием и потерей несущей способности конструкции.

Приведённые выше данные относятся к случаю, когда потеря У. у. с. имеет место в пределах упругости материала. Для исследования У. у. с. за пределами упругости пользуются пластичности теорией (См. Пластичности теория). Если нагрузка, приводящая к потере устойчивости, динамическая, необходимо учитывать силы инерции элементов конструкции, отвечающие характерным перемещениям. Чем более быстрым является нагружение, тем более выраженной оказывается форма выпучивания. При ударных нагрузках исследуются волновые процессы передачи усилий в конструкции. Если материал конструкции находится в состоянии ползучести, для определения критических параметров пользуются соотношениями теории ползучести (см. Ползучесть).

Лит.: Болотин В. В., Динамическая устойчивость упругих систем, М., 1956; его же, Неконсервативные задачи теории упругой устойчивости, М., 1961; Вольмир А. С., Устойчивость деформируемых систем, 2 изд.. М.. 1967: Ржаницын А. Р., Устойчивость равновесия упругих систем, М., 1955: Смирнов А. Ф., Устойчивость и колебания сооружений, М., 1958; Тимошенко С. П., Устойчивость упругих систем, пер. с англ., 2 изд., М., 1955; его же, Устойчивость стержней, пластин и оболочек, М., 1971; Вольмир А. С., Оболочки в потоке жидкости и газа. Задачи аэроупругости, М., 1976.

А. С. Вольмир.

Устойчивость (динамические системы)         
Устойчивость — свойство решения дифференциального уравнения притягивать к себе другие решения при условии достаточной близости их начальных данных. В зависимости от характера притяжения выделяются различные виды устойчивости. Устойчивость является предметом изучения таких дисциплин, как теория устойчивости и теория динамических систем.
УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ         
способность движущейся под действием приложенных сил механической системы почти не отклоняться от этого движения при каких-нибудь незначительных случайных воздействиях (легкие толчки, слабые порывы ветра и т. п.). Движение, не обладающее этой способностью, является неустойчивым. Условия, при которых имеет место устойчивость движения, называется критерием устойчивости. Устойчивостью движения должны обладать автомобиль, самолет, снаряд, ракета и другие используемые в технике движущиеся объекты.

Wikipedia

Устойчивость (динамические системы)

Устойчивость — свойство решения дифференциального уравнения притягивать к себе другие решения при условии достаточной близости их начальных данных. В зависимости от характера притяжения выделяются различные виды устойчивости. Устойчивость является предметом изучения таких дисциплин, как теория устойчивости и теория динамических систем.