Una operación matemática, se dice que es una operación interna, en un conjunto A si para todos los valores de la operación el resultado pertenece a A. ^[1]​^[2]​^[3]​^[4]​

En el caso de un conjunto ${\displaystyle A\,}$ y una operación binaria ${\displaystyle \circledcirc }$ definida sobre él ${\displaystyle (A,\circledcirc )}$, tendremos que para dos elementos cualesquiera del conjunto A operados bajo ${\displaystyle \circledcirc }$, el resultado siempre pertenece al mismo conjunto A. Es decir:

${\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledcirc :&A\times A&\longrightarrow &A\\&(a,b)&\longmapsto &c=a\circledcirc b\end{array}}}$

El resultado siempre pertenece al mismo conjunto:

${\displaystyle \forall a,b\in A:\quad a\circledcirc b\in A}$