velocidad media - definizione. Che cos'è velocidad media
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Cosa (chi) è velocidad media - definizione

Raiz de la velocidad cuadratica media; Raíz de la velocidad cuadrática media; Media cuadratica de la velocidad de un gas; Raíz de la velocidad cuadratica media; Raiz de la velocidad cuadrática media; Velocidad cuadrática media

Media cuadrática de la velocidad de un gas         
La media cuadrática de la velocidad de un gas es una medida de la velocidad de las partículas en un gas, la cual es una magnitud conveniente para resolver problemas mediante la teoría cinética de los gases. La misma se define como la raíz cuadrada de la velocidad cuadrática media de las moléculas del gas.
Velocidad límite         
En fluidodinámica la velocidad límite o velocidad final es la velocidad máxima que alcanza un cuerpo moviéndose en el seno de un fluido infinito bajo la acción de una fuerza constante. Un ejemplo es el caso de la velocidad límite alcanzada por un paracaidista en caída libre que cae desde suficiente altura.
Media (matemáticas)         
  • asimetría]]
En matemáticas y estadística, una media o promedio es una medida de tendencia central. Resulta al efectuar una serie determinada de operaciones con un conjunto de números y que, en determinadas condiciones, puede representar por sí solo a todo el conjunto.

Wikipedia

Media cuadrática de la velocidad de un gas

La media cuadrática de la velocidad de un gas es una medida de la velocidad de las partículas en un gas, la cual es una magnitud conveniente para resolver problemas mediante la teoría cinética de los gases. La misma se define como la raíz cuadrada de la velocidad cuadrática media de las moléculas del gas. Se la expresa mediante la fórmula:[1]

v r m s = v 2 {\displaystyle v_{\mathrm {rms} }={\sqrt {\langle v^{2}\rangle }}}

y según la teoría de los gases se calcula a partir de la expresión

v r m s = 3 R T M {\displaystyle v_{rms}={\sqrt {{3RT} \over {M}}}}

donde v r m s {\displaystyle v_{rms}} es la media cuadrática de la velocidad, M {\displaystyle M} es la masa molar (en kilogramos/mol) del gas, R {\displaystyle R} es la constante universal de los gases ideales, y T {\displaystyle T} es la temperatura en Kelvin. Este concepto es muy adecuado tanto para el caso de gases ideales como el helio y para un gas molecular como el oxígeno diatómico. Esto se debe a que si bien la energía interna es grande en mucha moléculas (comparada con la de un átomo), aun así 3 R T / 2 {\displaystyle 3RT/2} es la energía cinética promedio de traslación. Lo cual también puede ser expresado en función de la constante de Boltzmann ( k {\displaystyle k} ) como:

v r m s = 3 k T m {\displaystyle v_{rms}={\sqrt {{3kT} \over {m}}}}

donde m {\displaystyle m} es la masa de una molécula del gas (en kilogramos/mol).

Lo cual se puede obtener si se utilizan métodos basados en la energía:

n R T = 2 3 E c {\displaystyle nRT={{2} \over {3}}E_{c}}

donde E c {\displaystyle E_{c}} es la energía cinética.

E c = 1 2 m v 2 {\displaystyle E_{c}={{1} \over {2}}mv^{2}}

Dado que v 2 {\displaystyle v^{2}} no considera la dirección del movimiento, es lógico asumir que la fórmula puede ser ampliada a toda la muestra, remplazando m {\displaystyle m} por la masa de toda la muestra, o sea la masa molar ( M {\displaystyle M} ) multiplicada por el número de moles ( n {\displaystyle n} ), resultando:

E c = 1 2 n M v 2 {\displaystyle E_{c}={{1} \over {2}}nMv^{2}}

Por lo tanto:

v r m s = 2 E c m {\displaystyle v_{rms}={\sqrt {{2E_{c}} \over {m}}}}

lo cual es equivalente.


Se obtiene el mismo resultado si se resuelve la integral gaussiana que contiene a la distribución de velocidad de Maxwell, p(v):

v r m s = 0 v 2   p ( v ) d v {\displaystyle v_{\mathrm {rms} }={\sqrt {\int _{0}^{\infty }v^{2}\ p(v)dv}}\,\!}
= 0 4 π ( m 2 π k T ) 3 2 v 4   e v 2 m 2 k T d v {\displaystyle ={\sqrt {\int _{0}^{\infty }4\pi \left({\frac {m}{2\pi kT}}\right)^{\frac {3}{2}}v^{4}\ e^{-{\frac {v^{2}m}{2kT}}}dv}}\,\!}
= 4 π ( m 2 π k T ) 3 2 3 8 π 1 2 ( 2 k T m ) 5 2 {\displaystyle ={\sqrt {4\pi \left({\frac {m}{2\pi kT}}\right)^{\frac {3}{2}}{\frac {3}{8}}\pi ^{\frac {1}{2}}\left({\frac {2kT}{m}}\right)^{\frac {5}{2}}}}\,\!}
= 3 k T m {\displaystyle ={\sqrt {\frac {3kT}{m}}}}
Esempi dal corpus di testo per velocidad media
1. Navega a una velocidad media de ocho nudos y traga 30 litros de combustible cada hora.
2. - La media mundial del nivel del mar aumentó a una velocidad media anual de uno a dos milímetros durante el siglo XX.
3. Mientras, la velocidad media de las conexiones de banda ancha se ha multiplicado por diez, pasando de 256 kilobytes a 3 megabytes.
4. Otro plan: el sistema de control de velocidad por tramos, que mide el tiempo que tarda un vehículo en recorrer un tramo de varios kilómetros obteniendo la velocidad media a la que ha circulado en ese recorrido.
5. Así, en la modalidad de 6 Megas la velocidad media ofrecida supera el 70%, mientras que en la de 20 Megas la compañía que más ofrece no supera el 50%, según el portal.
Che cos'è Media cuadrática de la velocidad de un gas - definizione