Z-матрица (математика) - definizione. Che cos'è Z-матрица (математика)
Diclib.com
Dizionario in linea

Cosa (chi) è Z-матрица (математика) - definizione


North American F-82 Twin Mustang         
  • F-82B «Бетти Джо» в Национальном музее ВВС США
Норт Америкэн F-82 «Твин Мустанг» () — американский двухместный дальний истребитель. Известен как последний поршневой истребитель ВВС США.
Балтика (учения, 1982)         
«Балтика-82» — оперативно-стратегические учения сил Балтийского флота, проводившиеся в 1982 году. Учения «Балтика-82», наряду с учениями «Запад-81» и «Запад-84», также проведенными под руководством министра обороны СССР и главнокомандующего ВМФ, относятся к одним из наиболее значительных мероприятий оперативной подготовки Балтийского флота.
Дружба (учения, 1982)         
«Дружба-82» — общевойсковые учения СССР и стран Варшавского договора, проходившие зимой — весной 1982 года.

Wikipedia

Z-матрица (математика)

В математике класс Z-матриц составляют те матрицы, чьи внедиагональные элементы меньше или равны нулю, то есть элементы Z-матрицы имеют вид:

Z = ( z i j ) ; z i j 0 , i j . {\displaystyle Z=(z_{ij});\quad z_{ij}\leq 0,\quad i\neq j.}

Данное определение в точности совпадает с определением взятой со знаком минус матрицы Метцлера, или квазиположительной матрицы. Поэтому иногда в литературе Z-матрицы называют квазиотрицательными матрицами, но только в том контексте, когда они рассматриваются вместе с квазиположительными.

Матрица Якоби конкурирующих динамических систем по определению является Z-матрицей. Аналогично, если матрица Якоби коллективной динамической системы является Z-матрицей, взятой со знаком минус.

Близкими к классу Z-матриц являются L-матрицы, M-матрицы, P-матрицы, матрицы Гурвица и матрицы Метцлера. L-матрицы имеют дополнительное свойство, что все их диагональные элементы больше нуля. M-матрицы имеют несколько эквивалентных определений, одно из которых: Z-матрица называется M-матрицей, если она невырождена и обратная к ней неотрицательна. Все матрицы, являющиеся одновременно как Z-матрицами, так и L-матрицами, это невырожденные M-матрицы.