La frase "affinely dependent set" è una locuzione nominale composta da un aggettivo e un sostantivo. "Affinely" è un avverbio, "dependent" è un aggettivo e "set" è un sostantivo.
/əˈfɪnli dɪˈpɛndənt sɛt/
Un "affinely dependent set" (insieme affinemente dipendente) in geometria e algebra lineare si riferisce a un insieme di punti (o vettori) di uno spazio affine che possono essere espressi come combinazioni affini di un sottoinsieme di essi. Questo implica che ci sono relazioni lineari tra i punti dell'insieme.
In inglese, questa terminologia è comunemente utilizzata nel contesto della geometria, dell'algebra lineare e della teoria degli spazi vettoriali. È usata principalmente in contesti scritti, come articoli accademici e testi scientifici, piuttosto che nel parlato quotidiano.
In a three-dimensional space, an affinely dependent set of points cannot span the entire space.
In uno spazio tridimensionale, un insieme affinemente dipendente di punti non può coprire l'intero spazio.
The concept of an affinely dependent set is essential in understanding the properties of vector spaces.
Il concetto di insieme affinemente dipendente è essenziale per comprendere le proprietà degli spazi vettoriali.
When studying affine transformations, it is important to identify any affinely dependent sets in the given data.
Quando si studiano le trasformazioni affini, è importante identificare eventuali insiemi affinemente dipendenti nei dati forniti.
Il termine "affinely dependent set" non è comunemente associato a espressioni idiomatiche nel linguaggio colloquiale. Tuttavia, l'idea di dipendenza affina è centrale in molti concetti matematici e scientifici. Ecco alcune frasi che, pur non essendo idiomatiche, dimostrano l'uso del termine in vari contesti:
A group of vectors is affinely dependent if one of them can be written as a linear combination of the others.
Un gruppo di vettori è affinemente dipendente se uno di essi può essere scritto come una combinazione lineare degli altri.
In computational geometry, detecting affinely dependent sets can simplify the problem of point inclusion.
Nella geometria computazionale, rilevare insiemi affinemente dipendenti può semplificare il problema dell'inclusione dei punti.
The study of affinely dependent sets is crucial for understanding the dimensions of vector spaces.
Lo studio degli insiemi affinemente dipendenti è fondamentale per comprendere le dimensioni degli spazi vettoriali.
Il termine "affine" deriva dal latino "affinis," che significa "relativo, connesso," e si riferisce a una relazione lineare tra punti. "Dependent" proviene dal latino "dependere," che significa "pender da, essere subordinato a," combinato con "set," che deriva dal verbo inglese "setten" che significa "mettere, collocare."
In sintesi, un insieme affinemente dipendente è un concetto fondamentale che trova applicazione in diversi ambiti della matematica avanzata e della geometria, presentando importanti implicazioni nel campo dell'algebra.