L'espressione "axiom of pair" è un sostantivo.
/ˈæk.si.əm əv pɛr/
L' "axiom of pair" è un concetto della teoria degli insiemi in matematica, formalizzato per la prima volta nell'ambito della logica matematica. Esso stabilisce che per ogni paio di elementi, esiste un insieme che contiene esattamente quegli elementi. Questa è una delle assunzioni fondamentali nella costruzione della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel (ZF).
Questo termine è prevalentemente utilizzato nel contesto accademico e scritto, specialmente tra matematici, logici e studiosi di teoria degli insiemi. Non è comunemente usato nel parlato quotidiano.
The axiom of pair states that for any two sets, there is a unique set containing both.
(L'assioma di coppia afferma che per ogni due insiemi, esiste un insieme unico che contiene entrambi.)
In proving some theorems, one often needs to rely on the axiom of pair.
(Nel dimostrare alcuni teoremi, spesso è necessario fare affidamento sull'assioma di coppia.)
The axiom of pair is crucial for constructing specific types of sets in set theory.
(L'assioma di coppia è cruciale per costruire tipi specifici di insiemi nella teoria degli insiemi.)
L' "axiom of pair" non è comunemente associato a espressioni idiomatiche, poiché è un concetto tecnico specifico della matematica. Tuttavia, in contesti di teoria degli insiemi, può essere menzionato insieme ad altre proprietà come segue:
If you want to understand relationships in set theory, the axiom of pair must be taken into account.
(Se vuoi comprendere le relazioni nella teoria degli insiemi, l'assioma di coppia deve essere preso in considerazione.)
To build complex structures, one often starts with the axiom of pair as a foundation.
(Per costruire strutture complesse, spesso si inizia con l'assioma di coppia come fondamento.)
Il termine "axiom" deriva dal greco "axioma", che significa "ciò che è ritenuto vero" o "mandato". "Pair" invece deriva dall'inglese antico "paire", che si riferisce a due cose legate insieme.