"Finitely presented module" è una combinazione di parole che può essere considerata un sostantivo tecnico nel contesto della teoria degli anelli e dell'algebra.
/fɪˈnaɪtli prɪˈzɛntɪd ˈmɒdjuːl/
Un "finitely presented module" (modulo presentato finitamente) è un concetto nel campo dell'algebra che si riferisce a un modulo su un anello che può essere descritto tramite un numero finito di generatori e relazioni. In altre parole, se ( M ) è un modulo su un anello ( R ), esso è definito finitamente presentato se esistono finiti generatori ( m_1, m_2, \ldots, m_n ) di ( M ) e relazioni tra questi generatori, che sono rappresentate da un omomorfismo da un libero modulo di rango finito in ( M ).
La frequenza d'uso di questo termine appare prevalentemente in contesti scritti, come articoli accademici, libri di testo e documenti di ricerca, piuttosto che nel parlato comune.
"In algebra, a finitely presented module can be analyzed through its generators and relations."
"In algebra, un modulo presentato finitamente può essere analizzato tramite i suoi generatori e relazioni."
"Difficult problems in homological algebra often involve finitely presented modules."
"Problemi difficili in algebra omologica spesso coinvolgono moduli presentati finitamente."
"The study of finitely presented modules reveals much about the structure of the ring."
"Lo studio dei moduli presentati finitamente rivela molto sulla struttura dell'anello."
Non ci sono espressioni idiomatiche comuni che utilizzano direttamente il termine "finitely presented module". Tuttavia, possiamo considerare frasi tecniche e costruzioni che lo riguardano:
"When dealing with finitely presented modules, mathematicians often seek to find a minimal generating set."
"Quando si trattano moduli presentati finitamente, i matematici spesso cercano di trovare un insieme generatore minimo."
"The importance of finitely presented modules in the category of modules cannot be overstated."
"L'importanza dei moduli presentati finitamente nella categoria dei moduli non può essere sottovalutata."
"Understanding finitely presented modules aids significantly in resolving algebraic structures."
"Comprendere i moduli presentati finitamente aiuta significativamente a risolvere strutture algebriche."
Il termine "finitely" deriva dall'inglese medio "finit", che ha radici dal latino "finitus", che significa "limitato" o "terminato". "Presented" è il participio passato di "present", che deriva dal latino "praesentare", significa "mostrare" o "offrire". Il termine "module" ha origini nelle scienze matematiche, derivando da "modulus", che in latino significa "misura" o "riferimento".
Sinonimi: - Modulo finitamente generato - Modulo limitato
Contrari: - Modulo presentato infinitamente - Modulo non limitato