Группа, все элементы которой являются степенями одного из её элементов. Примером конечной Ц. г. служит совокупность корней
n-й степени из единицы. Группа целых чисел, рассматриваемая по сложению, образует бесконечную Ц. г. (ввиду аддитивной записи групповой операции вместо степеней рассматриваются кратные). Все конечные Ц. г. с одним и тем же числом элементов изоморфны между собой (см.
Изоморфизм)
, равно как изоморфны между собой и все бесконечные Ц. г. Любая подгруппа и любая
Факторгруппа Ц. г. являются Ц. г.