(Abel, Niels Henrik) (1802-1829), норвежский математик. Родился 5 августа 1802 близ Ставангера, в семье пастора. В 1821 по окончании Кафедральной школы в Кристиании (Осло) поступил в университет. Получил степень кандидата философии. Зимой 1822-1823 выполнил большую научную работу, посвященную интегрируемости дифференциальных уравнений, и в качестве премии ему была назначена государственная стипендия. В 1825-1927, по окончании университета, Абель совершил путешествие по Европе, познакомился со многими известными математиками (А.Лежандром, О.Коши и др.). За этот период было напечатано около десятка его статей в математических журналах, а осенью 1826 он представил доклад на заседании Французской Академии наук, посвященный трансцендентным функциям. Вернувшись в Осло весной 1828, Абель получил временно освободившееся место преподавателя в университете и Военной академии. В том же году был избран в Королевское научное общество Норвегии; это было единственное официальное признание его заслуг, которого он удостоился при жизни. Потребность много работать, отказывая себе в еде и отдыхе, привела к обострению туберкулеза. Умер Абель во Фреланде близ Арендаля 6 апреля 1829.

Абель, по словам Ш.Эрмита, "оставил математикам столь богатое наследие, что им будет чем заниматься в ближайшие 500 лет". Самое известное его открытие относится к области алгебры: в 1824 он доказал, что алгебраические уравнения 5-й степени и выше в общем случае неразрешимы в радикалах, а также привел частные типы уравнений, которые имеют такие решения; связанные с ними группы называют теперь абелевыми. Над этой проблемой трудились лучшие математики на протяжении трех веков. Абелю принадлежат фундаментальные результаты в области интегрального исчисления - он изучал интегралы от алгебраических функций (абелевы интегралы), открыл основные их свойства. Частный случай абелевых интегралов - эллиптические интегралы. Абель - один из создателей теории эллиптических функций, ему принадлежат исследования области сходимости биномиального ряда для комплексных переменных, он изучал также свойства функций, представимых степенными рядами, и написал первую работу по интегральным уравнениям.

(Bohr, Niels Henrik David) (1885-1962), датский физик-теоретик, создатель первой квантовой теории строения атома, автор принципа дополнительности, один из основоположников квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике 1922, присужденной за работы по строению атома. Родился 7 октября 1885 в Копенгагене. Физическое образование получил в Копенгагенском университете, который окончил в 1908. Здесь же выполнил свою первую научную работу - экспериментальное и теоретическое исследование поверхностного натяжения воды (1907-1910), за которую был удостоен золотой медали Датского научного общества. В 1911 получил степень доктора философии, написав работу по электронной теории металлов. После защиты диссертации провел несколько месяцев в Кембридже в Кавендишской лаборатории у Дж.Дж.Томсона, затем направился в Манчестер, где работал под руководством Э.Резерфорда и читал курс математической физики. В 1916 Бор стал профессором Копенгагенского университета, а с 1920 и до конца жизни руководил созданным им Институтом теоретической физики, который теперь носит его имя.

В 1943, спасаясь от преследований нацистов, Бор был вынужден бежать из Дании - датские антифашисты переправили его в лодке ночью в Швецию. Отсюда он перебрался в Англию, а затем на английском военном самолете - в США. Здесь Бор консультировал физиков, работавших над созданием атомной бомбы, но не участвовал непосредственно в этой работе и выступал против применения атомного оружия. В 1945 он вернулся в Копенгаген и вознобновил работу в своем институте.

Помимо научных исследований Бор активно занимался общественной деятельностью. В 1917 он был избран членом Датского королевского научного общества, а в 1939 - его президентом. С самого основания датской Комиссии по атомной энергии (1955) и Института теоретической ядерной физики (НОРДИТА, 1957) Бор был их бессменным председателем. Он создал большую интернациональную школу физиков. В его Институте теоретической физики в разное время работали Ф.Блох, В.Вайскопф, Х.Краммерс, Л.Д.Ландау, Дж.Уилер и др. Бор был членом многих иностранных научных обществ и академий, в том числе АН СССР (с 1929). Среди наград ученого высший орден Дании - "Орден Слона", медаль Гельмгольца. В 1957 ему была присуждена первая премия "Атом во имя мира". Бор - автор книг Теория спектров и строение атомов (Theory of Spectra and Atomic Constitution, 1922), Атомная теория и описание природы (Atomteorie og Naturbeskrivelse, 1929), Атомная физика и человеческое познание (Atomic Physics and Human Knowledge, 1958) и др. Умер Бор в Копенгагене 18 ноября 1962.

Квантовая теория строения атома. В 1911 Э.Резерфорд сформулировал представление о планетарном строении атома: в центре атома находится очень малое массивное ядро, несущее положительный заряд, а вокруг него по определенным орбитам вращаются отрицательно заряженные электроны. Из этих представлений Бор исходил, приступая к созданию теории, способной объяснить физические и химические свойства материи. Было уже ясно, что модель Резерфорда противоречит классическим законам механики и электродинамики, а также многим экспериментальным фактам (в первую очередь - дискретному характеру спектров излучения атомов). Исходя из идеи квантования энергии, высказанной Планком, Бор в 1913 создал свою теорию водородоподобного атома, основанную на двух постулатах, прямо противоречащих классическим законам механики (постулаты Бора): электроны в атоме движутся только по стационарным разрешенным орбитам и в этом состоянии, вопреки законам электродинамики, не излучают энергию; электроны могут скачком перейти на более близкую к ядру, также разрешенную орбиту, испуская при этом квант энергии. Построенная на этих постулатах теория объясняла стабильность атома, сохранение его целостности при слабых столкновениях, характер спектров, особенности периодической системы элементов. В 1923 Бор сформулировал т.н. принцип соответствия, указывающий, когда именно существенны квантовые ограничения, а когда в них нет необходимости.

Однако теория Бора была логически небезупречна, поскольку она объединяла классические законы с квантовыми постулатами чисто механически. Кроме того, она не была универсальной - с ее помощью не удавалось дать количественного объяснения многих явлений на микроуровне. Такая возможность появилась лишь с созданием квантовой механики - теории поведения микрочастиц, сформулированной в 1924-1926 Л.де Бройлем, В.Гейзенбергом и Э.Шрёдингером.

Для полного понимания физических основ квантовой механики и ее связи с классической физикой был необходим глубокий анализ соотношений между макро- и микрообъектами, а также процесса измерений характеристик микрообъекта. Центром исследований в этой области и стал Институт Бора. Главная идея Бора состояла в том, что для микрочастиц такие характеристики, как координата и импульс, выявляются только при взаимодействии с классическим объектом (измерительным прибором), для которого, напротив, все эти величины имеют определенный смысл и одновременно могут иметь определенное значение. Измеряя координату микрочастицы, мы нарушаем ее движение и уже не можем определить импульс. И наоборот, при точном измерении импульса мы полностью смазываем пространственную картину. Это состояние неопределенности, присущее микромиру, было выражено математически Гейзенбергом и получило название принципа неопределенности. В 1927 Бор сформулировал принцип дополнительности, который придал соотношению Гейзенберга законченную форму. Основное положение этого принципа гласило: "Понятия частицы и волны дополняют друг друга и в то же время противоречат друг другу; они являются дополняющими картинами происходящего". В микромире корпускулярная и волновая картины сами по себе не являются достаточными. Обе они "законны", и противоречие между ними нельзя снять. Только при учете их обеих можно получить общую картину. При корпускулярном описании мы получаем точное значение количества движения (как это было, например, при наблюдении рассеяния электронов), при волновом - точно определяем место (например, при прохождении электронов через тонкие пластинки). Бор, как и другие сторонники квантовой теории, придерживался мнения, что при прогнозировании процессов в микромире можно говорить лишь о вероятности их протекания, но не о необходимой достоверности. Все положения квантовой теории имеют вероятностный характер, все законы атомной физики являются вероятностными.

Ядерная физика. Примерно с 1930-х годов круг интересов Бора все более сосредоточивался на проблемах ядерной физики. В 1936 он предложил общую теорию составного ядра, объясняющую механизм протекания ядерных реакций. Согласно Бору, ядерная реакция протекает в две стадии. На первой происходит захват налетающей частицы ядром и образование "составного ядра" с высокой энергией, подобного сильно нагретой капле жидкости. На второй стадии ядро отдает излишек энергии, испуская элементарную частицу или излучение (испарение капли). Тяжелое ядро может после захвата частицы распасться на два "осколка" сравнимых размеров. В 1939 Бор совместно с Дж.Уилером создал теорию деления ядер, в котором высвобождается огромное количество энергии, предсказал спонтанное деление урана. В 1940-1950-х годах ученый занимался вопросами взаимодействия элементарных частиц со средой.