Лорана ряд - definitie. Wat is Лорана ряд
Diclib.com
Woordenboek ChatGPT
Voer een woord of zin in in een taal naar keuze 👆
Taal:

Vertaling en analyse van woorden door kunstmatige intelligentie ChatGPT

Op deze pagina kunt u een gedetailleerde analyse krijgen van een woord of zin, geproduceerd met behulp van de beste kunstmatige intelligentietechnologie tot nu toe:

  • hoe het woord wordt gebruikt
  • gebruiksfrequentie
  • het wordt vaker gebruikt in mondelinge of schriftelijke toespraken
  • opties voor woordvertaling
  • Gebruiksvoorbeelden (meerdere zinnen met vertaling)
  • etymologie

Wat (wie) is Лорана ряд - definitie

ПОНЯТИЕ В КОМПЛЕКСНОМ АНАЛИЗЕ
Теорема Лорана; Правильная часть ряда Лорана; Главная часть ряда Лорана; Лорана ряд; Ряды Лорана

Лорана ряд         

Ряд вида

, (*)

то есть ряд, расположенный как по положительным, так и по отрицательным степеням разности z - а (где z, а и коэффициенты ряда - комплексные числа). Совокупность членов с неотрицательными степенями представляет здесь обыкновенный Степенной ряд, сходящийся, вообще говоря, внутри круга с центром а и радиусом R (≤ ∞); остальные члены образуют ряд, сходящийся, вообще говоря, вне круга с тем же центром, но с радиусом r (r ≥ 0). Если r < R, то ряд (*) сходится в круговом кольце r < |z - а| < R; его сумма является в этом кольце аналитической функцией (См. Аналитические функции) комплексного переменного z.

Несмотря на то, что ряды вида (*) встречаются уже у Л. Эйлера (1748), они получили своё название по имени П. Лорана, который в 1843 показал, что всякая функция комплексного переменного, однозначная и аналитическая в кольце r < |z - а| < R, может быть разложена в этом кольце в такой ряд (это так называемая теорема Лорана). Впрочем, ту же теорему получил несколько раньше К. Вейерштрасс, но его работа была опубликована лишь в 1894.

Ряд Лорана         
Ряд Лорана комплексной функции — представление этой функции в виде степенного ряда, в котором присутствуют слагаемые с отрицательными степенями. Назван в честь французского математика П.
Сходящийся ряд         
  • <1</math>.
  • Площадь под гиперболой <math>y=1/x</math> в интервале <math>(1,a)</math> равна <math>\ln(a)</math>
  • параболы]]
ПОНЯТИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ
Сумма ряда; Бесконечная сумма; Ряд матриц; Числовые ряды; Критерий абсолютной сходимости суммы числовых рядов; Критерий абсолютной сходимости; Сходимость ряда; Сходящийся ряд; Расходящийся ряд; Суммируемость; Частичная сумма; Частичные суммы; Частичная сумма ряда; Числовой ряд

см. Ряд.

Wikipedia

Ряд Лорана

Ряд Лорана комплексной функции — представление этой функции в виде степенного ряда, в котором присутствуют слагаемые с отрицательными степенями. Назван в честь французского математика П. А. Лорана.