Поливектор - definitie. Wat is Поливектор
Diclib.com
Woordenboek ChatGPT
Woordenboek opzoeken Oplossingen op maat
Voer een woord of zin in in een taal naar keuze 👆
Taal:

Vertaling en analyse van woorden door kunstmatige intelligentie ChatGPT

Op deze pagina kunt u een gedetailleerde analyse krijgen van een woord of zin, geproduceerd met behulp van de beste kunstmatige intelligentietechnologie tot nu toe:

  • hoe het woord wordt gebruikt
  • gebruiksfrequentie
  • het wordt vaker gebruikt in mondelinge of schriftelijke toespraken
  • opties voor woordvertaling
  • Gebruiksvoorbeelden (meerdere zinnen met vertaling)
  • etymologie
  1. Woordenboeken
  2. Russisch woordenboek
  3. Поливектор

Wat (wie) is Поливектор - definitie

Бивектор; Тривектор; P-вектор; Поливектор

Поливектор         
(от Поли... и Вектор

(математический), тензор, кососимметрический относительно любых двух своих индексов (см. Тензорное исчисление). Т. о., П. есть тензор, имеющий индексы либо только ковариантные (нижние), либо только контравариантные (верхние), из которых каждый изменяется от 1 до n, причём компонента П. умножается на -1, когда какие-нибудь два её индекса обмениваются местами. Смотря по тому, равна ли валентность П. (т. е. число его индексов) 2, 3,..., m, говорят о бивекторе, тривекторе..., m-векторе. Например, aij есть ковариангный бивектор, если aij = - aji; bijk - контравариантный тривектор, если bijk = - bjik = bjki = - bikj = bkij = - bkji. Если из компонент m-вектора сохранить только те, для которых i1 < i2 <... < im, то останется "существенных" компонент. Компоненты П. можно определённым образом расположить в прямоугольную матрицу из n строк и столбцов, ранг которой называется рангом П. Если ранг П. равен его валентности, то П. является альтернированным произведением одновалентных тензоров и называется простым.

Мультивектор         
Мультивектор — элемент внешней алгебры, представляющий собой сумму поливекторов (векторов, бивекторов, тривекторов и т. д.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Мультивектор

Wikipedia

Мультивектор

Мультивектор — элемент внешней алгебры, представляющий собой сумму поливекторов (векторов, бивекторов, тривекторов и т. д.).

Любой поливектор (k-вектор) можно представить как сумму k-лезвий (простых k-векторов), где каждое k-лезвие в свою очередь разложимо на внешнее произведение векторов количеством k штук.

2-лезвие может быть геометрически представлено как ориентированная плоскость в пространстве любой размерности и может использоваться для представления вращения в нём.

n-вектор в пространстве размерности n называется псевдоскаляром, тогда как (n-1)-вектор называется псевдовектором. Так псевдовектором трёхмерного пространства является любой бивектор.

Сумма 1-вектора и скаляра также известна как паравектор.

k-вектор дуален к k-форме.

Свойства: