В общей алгебре элемент ${\displaystyle a}$ кольца называется:

левым делителем нуля, если существует ненулевое ${\displaystyle b}$ такое, что ${\displaystyle ab=0;}$

правым делителем нуля, если существует ненулевое ${\displaystyle b}$ такое, что ${\displaystyle ba=0.}$

Далее всюду в данной статье кольцо считается нетривиальным, то есть в нём имеются элементы, отличные от нуля.

Элемент, который одновременно является и правым, и левым делителем нуля, называется делителем нуля. Если умножение в кольце коммутативно, то понятия правого и левого делителя совпадают. Элемент кольца, который не является ни правым, ни левым делителем нуля, называется регулярным элементом.

Ноль кольца называется несобственным (или тривиальным) делителем нуля. Соответственно, элементы, отличные от нуля и являющиеся делителями нуля, называются собственными (нетривиальными) делителями нуля.

Коммутативное кольцо с единицей, в котором нет нетривиальных делителей нуля, называется областью целостности.