"Countably additive algebra" is een samengestelde term bestaande uit een bijvoeglijk naamwoord ("countably additive") en een zelfstandig naamwoord ("algebra"). Het gehele begrip valt onder de wiskundige terminologie, specifiek in de maat- en integratietheorie.
De fonetische transcriptie in het Internationaal Fonetisch Alfabet (IPA) is als volgt: /ˈkaʊntəblɪ ˈædɪtɪv ˈælɡəbrə/
De term "countably additive algebra" kan vertaald worden naar het Nederlands als "telbaar additieve algebra".
"Countably additive algebra" verwijst naar een structuur in de wiskunde waarin de eigenschap van telbare additiviteit wordt toegepast op een algebra van verzamelingen. Dit betekent dat als je een telbare verzameling van disjuncte verzamelingen hebt, de maat van de vereniging van deze verzamelingen gelijk is aan de som van de maten van de individuele verzamelingen.
Het begrip wordt voornamelijk gebruikt in formele wiskundige contexten, met name in de maat- en integraalrekening. De term wordt vaker gebruikt in geschreven context dan in mondelinge spraak, gezien de technische aard ervan.
Voorbeeldzinnen:
- In een telbaar additieve algebra zijn de eigenschappen van maat en meetbaarheid cruciaal voor de analyse.
In a countably additive algebra, the properties of measure and measurability are crucial for analysis.
"Countably additive algebra" is een zeer specifiek en technisch begrip, en wordt niet vaak in idiomatische uitdrukkingen gebruikt. In de wiskunde zijn idiomatische uitdrukkingen meestal niet aanwezig, terwijl wiskundige termen strikt en formeel zijn. Er zijn echter enkele zinnen die gebruikt kunnen worden in een technische context:
De constructie van een maat op een telbaar additieve algebra is van groot belang in de probability theory.
The construction of a measure on a countably additive algebra is of great importance in probability theory.
Het bewijs dat elke telbaar additieve algebra een unieke maat heeft, vormt de basis voor veel wiskundige theorieën.
The proof that every countably additive algebra has a unique measure forms the foundation for many mathematical theories.
De term "countably additive algebra" komt van de samenvoeging van de woorden "countably" (telbaar, afgeleid van het Latijnse "computare"), "additive" (additief, afgeleid van het Latijnse "addere") en "algebra" (een term die via het Arabisch van het Grieks afkomstig is, waarbij wiskundige berekeningen en structuren worden aangeduid).
Synoniemen: - Telbare maatalgebra - Telbare additieve maat
Antoniemen: - Niet-telbare algebra (in sommige contexten)
Dit biedt een overzicht van het begrip "countably additive algebra" binnen de wiskunde, inclusief betekenis, gebruik, en relevantie in technische contexten.